Математическая статистика. Компьютерный практикум. Баркова Л.Н - 29 стр.

                                            29
      Analysis – Startup Panel – в поле Input File: Frequencies w/out coding
variables(частоты без кодирующих переменных)- Variables: Select All – OK
– Specify Tables(спецификация таблицы): Factor Name: S, No. of levels:
4(число уровней: 4);
Factor Name: Z, No. of levels: 2 – OK – OK - в окне Log -Linear Model
Specification выполним Test all Marginal & Partial Association .
В таблице Results of Fitting в последней строке столбца Pearson Chi-
Square в последней строке столбца получаем X2 =3.59, число степеней
свободы Degres of Freedom f=3 и уровень значимости Probability p=0.31.
Поскольку эта вероятность не мала, гипотезу об одинаковом распределении
содержания серы в металле на двух заводах можно принять (точнее,
наблюдения этому не противоречат).

                      Проверка гипотезы о независимости признаков
            Пусть с.в. ξ1 принимает конечное число m некоторых значений
a1 , a 2 , ,..., am , а вторая компонента ξ 2 - k –значений: b1 , b2 ,..., bk . Множество
значений ξ1 разбивается на m интервалов: �� , �(�1) ,..., �(�1) , а для ξ 2 на k –
                                                     (1 )



интервалов: �� , �(�2 ) ,..., �(�2 ) ; само множество ξ =( ξ1 , ξ 2 ) на N=mk
                          ( 2)


прямоугольников �(�1) ⊗ �(�2 ) ; ν ij - число наблюдений пары (ai,bj) - число
элементов, принадлежащих �(�1) ⊗ �(�2 ) ,
m      k

∑ ∑ν
i =1   j =1
              ij   = n - общее число наблюдений
              В этом случае статистика принимает вид

                 ⎛ s k ν 2 ij                ⎞
         X n = n⎜⎜ ∑∑                    − 1⎟⎟ ,
                   2
                                                                       (4)
                   i =1 j =1 ν i .•ν • j
                 ⎝                           ⎠
здесь точка означает суммирование по соответствующему индексу.
        Правило проверки основной гипотезы аналогично рассмотренному
выше случаю проверки гипотезы об однородности выборок.
        Пример 3. Данные относительно физических недостатков
школьников (P1, P2, P3- признак A,) и дефектов речи (S1,S2,S3 – признак В)
приведены в таблице приложения. В таблице 2 даны частоты комбинаций
PiSj (i,j=1,2,3). Проверить гипотезу о независимости этих двух признаков.
                       Таблица 2. Частоты комбинаций признаков
                             S1                  S2 S3      Сумма
         P1                  45                  26 12         83
         P2                  32                  50 21        103
         P3                   4                  10 17         31
      Сумма                  81                  86 50        217
        В модуле Basic Statistics and Tables образуйте таблицу с двумя
столбцами (P и S) и 217 строками, назовите Def.sta.