Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Заметим, что замкнутый полый проводник защищает от действия только тех полей, которые созда-
ны внешними зарядами.
Если нескомпенсированные заряды имеются
внутри
полости, то поле в ней отлично от нуля
(рис.1.70).
1.27. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЗАРЯДОМ И ПОТЕНЦИАЛОМ
УЕДИНЁННОГО ПРОВОДНИКА. ЭЛЕКТРОЁМКОСТЬ
1. Как показывает теоретический расчёт и подтверждает опыт, потенциал уединённого
*
проводника
зависит от:
а) заряда, сосредоточенного на проводнике;
б) диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник;
в) «геометрии» проводника – его размеров и формы.
2. Характер распределения заряда на проводнике определяется исключительно формой проводника
и не зависит от величины заряда. Последнее означает, что каждая новая порция зарядов распределяется
так же, как и предыдущая: если общий заряд проводника увеличился в
п
раз, то во столько же раз воз-
растает в каждой точке поверхности проводника и плотность зарядов σ
.
Потенциал поля в любой точке наблюдения, в том числе и в точке на поверхности проводника, со-
гласно принципу суперпозиции равен
∫∫
πεε
σ
=ϕ=ϕ
s
r
dS
d
0
4
, (1.27.1)
где σ – поверхностная плотность зарядов на площадке
dS
;
r
–расстояние от площадки
dS
до точки на-
блюдения;
S
– площадь внешней поверхности проводника.
Из этой формулы видно, что если поверхностная плотность зарядов в каждой точке проводника
увеличится в некоторое число раз, то во столько же раз увеличится потенциал любой точки поля, и, ста-
ло быть, потенциал самого проводника. Мы обнаруживаем, таким образом, что потенциал уединённого
проводника пропорционален сосредоточенному на проводнике заряду.
3. Отношение заряда проводника к его потенциалу для данного проводника есть величина постоян-
ная, не зависящая ни от заряда, ни от потенциала. Следовательно, эта величина может служить характе-
ристикой проводника. Она называется
электроёмкостью
или просто
ёмкостью проводника.
Электроёмкость проводника – скалярная физическая величина, характеризующая связь между заря-
дом проводника и его потенциалом и численно равная заряду, который необходимо сообщить незаря-
женному проводнику, чтобы потенциал проводника стал равным единице:
ϕ
=
q
С
. (1.27.2)
Здесь предполагается, что потенциал проводника отсчитывается относительно точек, в которых по-
ле, созданное зарядом проводника, равно нулю, т.е. относительно бесконечности.
Ограничения в выборе нулевого уровня потенциала снимаются (потенциал проводника можно от-
считывать относительно любой точки пространства), если оценивать изменение потенциала проводни-
ка, обусловленное изменением заряда проводника.
В этом случае
*
Теоретически уединённый проводник – это проводник, удалённый от других тел на бесконечно большое расстояние. Практически
проводник можно считать уединённым, если сообщаемый ему заряд не вызывает сколько-нибудь заметного смещения зарядов в ближай-
ших к проводнику телах.
Рис. 1.70

Страницы