Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для постоянного тока
const
=
q
и
0=
∫
S
Sdj
r
r
, (2.1.4)
последнее выражение получило название
уравнения неразрывности тока
.
2.2. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ
От чего зависит величина тока проводимости?
Немецкий физик Ом проводил эксперименты с различными проводниками, помещёнными в раз-
личные электрические поля, и в 1826 г. установил закон
(
)
GUGI
=ϕ−ϕ=
21
, (2.2.1)
где
G
– проводимость проводника;
R
G
=
1
– его сопротивление;
(
)
U
=ϕ−ϕ
21
– разность потенциалов на
концах проводника или падение напряжения на нём.
Сопротивление проводников зависит от их формы и размеров, химического состава и физического
состояния (
t
°,
p
и др.). При однородном химическом составе,
const−
o
t
,
const
−
S
сопротивление провод-
ника определяется как
S
l
R
tt
ρ=
,
где
t
ρ
– удельное сопротивление проводника, зависящее от температуры
(
)
t
t
α+ρ=ρ 1
0
.
Выражение (2.2.1) называется
интегральной записью
закона Ома для однородного участка цепи – оно
определяет среднее значение тока через любое сечение проводника с разностью потенциалов (
21
ϕ−ϕ
) на
его концах. Это выражение можно преобразовать так, что в него войдут величины, характеризующие поле
и свойство проводника в
окрестностях одной точки
. Выделим из проводника элементарный объём длиной
dl
, сечением
dS
в окрестностях точки
М
, где напряжённость поля
E
r
и плотность тока
j
r
(рис. 2.1).
Сопротивление выделенного объёма проводника будет
dS
dl
dR
ρ=
напряжение, приложенное к его
концам,
EdldU
=
, ток через поперечное сечение
jdSdI
=
.
Подставляя эти величины в закон Ома в виде
R
U
I
=
, получим
dl
EdldS
jdS
ρ
=
, откуда
Ej
ρ
=
1
.
Так как векторы плотности тока и напряжённости совпадают по направле-
нию, то получим
Ej
r
r
ρ
=
1
, или
Ej
r
r
σ=
, (2.2.2)
где
ρ
=σ
1
– удельная проводимость проводника.
Выражение (2.2.2) называется
дифференциальной записью
закона Ома для
однородного участка цепи. Оба выражения можно проиллюстрировать графически (рис. 2.2 и рис. 2.3).
Рис. 2.2 Рис. 2.3
E
I
U
j
Рис. 2.1
E
r

Страницы