ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
всех точках, отстоящих на равных расстояниях от центра сферы, так как поле заряженного шара обла-
дает сферической симметрией.
Выразим энергию в элементарном сферическом слое диэлектрика:
dV
dW
ω=
, где ω – объёмная
плотность энергии;
dV
– объём элементарного слоя диэлектрика (рис. 1.75). Полная энергия выразится
интегралом
∫∫
+
ωπ=ω=
dR
R
drrdVW
2
4
,
где
r
– радиус элементарного сферического слоя;
dr
– толщина этого слоя. Объёмная
плотность энергии определяется по формуле
2
2
0
E
εε
=ω
,
где
E
– напряжённость поля.
В нашем случае для сферы
2
0
4
r
q
E
επε
=
и, следовательно,
4
0
2
2
32
r
q
εεπ
=ω
.
Подставляя это выражение плотности в формулу для полной энергии и вынеся за знак интеграла
постоянные величины, получим
( )
dRR
dq
dRR
q
r
drq
W
dR
R
+επε
=
+
−
επε
=
επε
=
∫
+
0
2
0
2
2
0
2
8
11
88
.
Подставим числовые значения и произведём вычисления:
(
)
( )
5
22212
2
2
8
102,1
10210310321085,814,38
102102
−
−−−−
−−
⋅=
⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
W
Дж.
Рис. 1.75
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
