Физика. Электромагнетизм. Часть 2. Электромагнитная индукция, магнитные свойства вещества, электромагнитные колебания и волны. Барсуков В.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Взаимная индуктивность
21
L
численно равна магнитному потоку, сцепленному с контуром 2 при
единичном токе в первом контуре. Взаимная индуктивность
12
L
численно равна магнитному потоку,
сцепленному с контуром 1 при единичном токе во втором контуре.
Взаимная индуктивность зависит от формы, размеров и относительного расположения контуров.
При наличии среды – от магнитных свойств этой среды.
Покажем, что
12
L
.=
21
L
. Найдем работу, совершаемую магнитными силами при сближении контуров
1 и 2 (рис. 11) из бесконечности до рассматриваемого положения. Если считать, что перемещается пер-
вый контур в магнитном поле второго контура, то совершаемая при этом работа равна
(
)
2121121
0 ILIФIA
=
−
=
′
.
Если считать, что перемещается второй контур в магнитном поле первого, то
(
)
.0
1212212
ILIФIА
=
−
=
′
′
Но
А
А
′′
=
′
(это следует из относительности движения). Следовательно
12122121
ILIILI
=
;
2112
LL
=
. (4.3)
3 Явление взаимной индукции заключается в возникновении ЭДС индукции в одном из контуров
при изменении магнитного потока, сцепленного с этим контуром.
Пусть в контуре 2 (рис. 11) течет ток. При наличии магнитной связи между контурами 1 и 2 с кон-
туром 1 сцеплен магнитный поток
21212
iLФ = . При всяком изменении потока в контуре 1 возникает ЭДС
индукции
()
.
212
12
1
iL
d
t
d
d
t
dФ
i
−=−=ε
Изменение
12
Ф может быть обусловлено:
а) изменением тока
2
i (когда const
12
=L );
б) изменением взаимной индуктивности контуров
12
L
(когда
const
2
=
i
);
в) одновременным изменением
2
i
и
12
L
. ЭДС индукции в этих случаях будут равны соответственно:
;
2
121
d
t
di
L
i
−=ε
(4.4)
;
12
21
d
t
dL
i
i
−=ε
(4.5)
.
12
2
2
121
+−=ε
dt
dL
i
dt
di
L
i
(4.6)
Аналогично при наличии тока в первом контуре во втором контуре возникает ЭДС, если этот ток
изменяется или изменяется взаимное расположение контуров:
;
1
212
d
t
di
L
i
−=ε
(4.7)
;
21
12
d
t
dL
i
i
−=ε
(4.8)
.
21
1
1
212
+−=ε
dt
dL
i
dt
di
L
i
(4.9)
5 САМОИНДУКЦИЯ
1 Ток i, текущий в цепи, создает магнитное поле, магнитный поток которого сквозь поверхность,
ограниченную контуром цепи, в неферромагнитной среде пропорционален этому току (это следует из
закона Био-Савара-Лапласа и из определения магнитного потока)

Страницы