Физика. Строение и физические свойства вещества. Барсуков В.И - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение. Ядро любого элемента обозначается как
A
Z
X , где
−
X
символ элемента; −
Z
количество протонов в ядре (по-
рядковый номер элемента);
−
A
атомное (массовое) число, равное сумме всех нуклонов (протонов и нейтронов), входящих
в ядро;
−− )( ZA количество нейтронов в ядре.
Таким образом, для
1
1
H
количество протонов равно 1, нейтронов – 0; для
17
8
O
количество протонов равно 8, нейтро-
нов – 9 и для
235
92
U количество протонов – 92, нейтронов – 143.
Пример 2. В камере Вильсона наблюдалось упругое рассеяние α-частицы на 30°. С каким ядром произошло столк-
новение, если ядро отдачи вылетело под тем же углом?
Решение. Воспользуемся законом сохранения импульса
xx
mmm υ+
υ
=
υ
αααα
r
r
r
0
(1)
или в проекциях на первоначальное направление движения α-частицы (см. рис.):
ϕ
υ=ϕυ
+
ϕ
υ
=
υ
αααααα
cos2coscos
0
mmmm
xx
. (2)
Применим закон сохранения энергии:
222
0 xx
mmm υ+υ=υ
αααα
. (3)
Из выражения (2) найдём скорость рассеянной α-частицы и подставим её в (3). Получили
ϕ
−υ=υ
αα
2
2
0
2
cos4
1
1mm
xx
. (4)
Так как ядро отдачи вылетело под таким же углом ϕ = 30°, что и рассеянная α-частица, то из рисунка видно, что
αα
υ
=
ϕ
υ
0
cos2 mm
xx
,
откуда
ϕ
υ
=υ
αα
cos2
0
x
x
m
m
, а
ϕ
υ
=υ
α
α
22
2
0
2
2
cos4
x
x
m
m
, (5)
подставив (5) в (4) найдём массу неизвестного ядра
x
m :
ϕ
−ϕ
=
α
2
2
cos4
1
1cos4
m
m
x
. (6)
При ϕ = 30° имеем 4/3cos
2
=ϕ и из (6) получаем, что 2/
α
=
mm
x
, следовательно, α-частица столкнулась с ядром
дейтерия (относительная масса α-частицы в два раза больше относительной массы ядра дейтерия).
Пример 3. Определить энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома
23
11
N , если масса последнего
22,99714 а.е.м.
Решение. Учитывая взаимосвязь массы и энергии
2
mcE ∆= , где m
∆
называется дефектом массы и характеризует
уменьшение суммарной массы при образовании ядра из составляющих его нуклонов, получим выражение для энергии
связи
]
{
}
2
я
2
св
)( сmmZAZmmcE
np
−−+=∆= , (1)
где
я
,, mmm
np
– массы протона, нейтрона и ядра. С некоторым приближением можно сделать замену массы протона на
массу атома водорода, массу ядра на массу атома и выразить в атомных единицах массы, тогда получим выражение
]
{
}
,МэВ931)(
Hсв
⋅−
−
+
=
аn
mmZAZmE (2)
и энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре атома
23
11
N
]
{
}
AmmZAZmE
аn
/931)(
H0
⋅−
−
+
=
. (3)

Страницы