Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

30
света. Вследствие дифракции на узкой щели картина коренным обра-
зом изменяется: на экране наблюдается система интерференционных
максимумов – размытых изображений источника света, разделённых
темными промежутками интерференционных минимумов (рис. 2.3, б, в).
Рассмотрим волны, распространяющиеся под углом ϕ к первоначаль-
ному направлению. Лучи пучка после преломления в линзе сойдутся в
некоторой точке M в фокальной плоскости линзы. Опустим из точки A
перпендикуляр AC на направление выделенного пучка лучей. Тогда от
плоскости AC и до фокальной плоскости лучи не меняют своей разно-
сти хода. Разность хода, определяющая условие интерференции, воз-
никает на участке BC и будет различна для разных длин волн. Приме-
няя метод зон Френеля, разобьём BC на отрезки длиною
2/λ
. Таких
отрезков на расстоянии BC = a
sinϕ будет
2/
sin
λ
ϕ
=
a
z
. (2.8)
Проводя из концов этих отрезков линии, параллельные AC, до
встречи их с AB, разобьём щель на ряд полосок – зон Френеля. Коле-
бания от этих зон дойдут до точки M с взаимной разностью хода
2/λ
.
Таким образом, результат интерференции света в точке M опре-
деляется тем, сколько зон Френеля укладывается в щели. Если число
зон чётное, т.е.
,2/22/sin λ±=λ=ϕ kza
(
....,3,2,1
=
k
), (2.9)
то наблюдается дифракционный минимум. Знак минус соответствует
симметричному расположению минимумов относительно первона-
чального направления лучей. Если число зон нечётное, т.е.
,2/)12(2/sin λ+±=λ=ϕ kza
(
....,3,2,1
=
k
), (2.10)
то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий дейст-
вию одной зоны Френеля. Величина
k
называется порядком дифрак-
ционного максимума. В направлении
0
=
ϕ
наблюдается самый интен-
сивный центральный максимум нулевого порядка. Освещённость бо-
ковых максимумов будет убывать от центра к периферии пропорцио-
нально величине
2
)12/(1~ +k
или 1:0,047:0,0083 … .
Ширина и число дифракционных полосок зависят от отношения
длины волны λ к ширине щели a. Если щель очень узкая a << λ, то вся
поверхность AB является лишь небольшой частью одной зоны, колеба-
ния от всех её точек по всем направлениям распространяются практи-
чески в одной фазе и так, как показано на рис. 2.4.

Страницы