ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
BpBpW
mm
r
r
−=α−= cos . (20.7)
При увеличении угла
α энергия контура возрастает, она максимальна )( Bp
m
+
, когда Bp
m
r
r
↑↓ , и минимальна )( Bp
m
−
,
когда
Bp
m
r
r
↑↑
.
4.
Контур с током в неоднородном магнитном поле.
Пусть изначально плоский круговой контур расположен так, что
Bp
m
r
r
↑↑
(рис. 29), вектор
r
r
показывает направление
возрастания поля
B
r
(силовые линии не параллельны). Силы Fd
r
, действующие на элементы тока, не будут лежать в плоско-
сти контура. Разложим их по направлениям, параллельным плоскости контура –
п
Fd
r
и перпендикулярным к ней –
⊥
Fd
r
.
Параллельные составляющие дадут силу, растягивающую или сжимающую плоский контур, а перпендикулярные со-
ставляющие, складываясь, дадут результирующую силу, вызывающую поступательное движение контура. При этом, если
Bp
m
r
r
↑↑
, сила направлена по полю и контур втягивается в область более сильного поля. Если
Bp
m
r
r
↑↓
, то сила направлена
против поля и контур будет выталкиваться из него (рис. 30).
Величину и направление силы можно определить из выражения для энергии контура
α
∂
∂
=α
∂
∂
−−=
∂
∂
−= cos)cos(
r
B
p
r
B
p
r
W
F
mmr
.
Если
α = 0, то F > 0 и направлена в сторону
возрастания
B
r
, при π=α сила
F
< 0 и направ-
лена в сторону убывания поля
B
r
.
21. РАБОТА СИЛ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
1. При перемещении проводника с током магнитная сила, действующая на ток, совершает работу. Если перемещение
rd
r
перпендикулярно полю B
r
, то элементарная работа
,cos FdrFdrdA
=
α=
где
β= sinIlBF . При 2/π=β (рис. 31)
ФIdIBdSIlBdrdA
=
== ,
где
−= BdSdФ
магнитный поток, ометаемый проводником
l.
При перемещении проводника на конечное расстояние
ФФ
0
2
1
2,1
IIddAA
Ф
===
∫∫
. (21.1)
2.
При произвольном перемещении проводника с током (рис. 32) работа будет определяться как
α
=
α
=
α
= coscoscos IBdSIlBdrFdrdA ,
где
α – угол между перемещением rd
r
и силой
F
r
или между нормалью n
r
и полем B
r
. И в этом случае
ФIddA
=
, (21.2)
где
α= cosФ BdSd .
3.
Работа, совершаемая силами магнитно-
го поля при перемещении замкнутого контура с
током
, равна произведению тока на прираще-
ние магнитного потока сквозь поверхность, опи-
рающуюся на контур (рис. 33). Разобьем контур
на два участка
abc и cda. На участке abc угол
между перемещением
rd
r
и силой Fd
r
острый, и
работа по его перемещению положительна
2,1
A
′
>
0, на участке
cda угол тупой и работа
2,1
A
′
′
< 0.
Учитывая, что ),ФФ(
22,1
+
=
′
IA
)ФФ(
12,1
+−=
′′
IA , получим полную работу
Ф)ФФ(
122,12,12,1
∆
=−=
′
′
+
′
=
IIAAA . (21.3)
Для элементарного перемещения Ф
IddA = .
Рис. 32
Рис. 33
Рис. 31
Рис. 30
Рис. 29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
