Электромагнетизм. Постоянный ток и его законы. Магнитное поле в вакууме и в веществе. Барсуков В.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Линии индукции поля тороида представляют собой окружности, центры которых совпадают с центром тороида. Пусть
r
0
– радиус осевой линии, n – число витков на единицу длины; I – ток в тороиде.
Так как геометрическое место для одинаковых
B
r
– окружности, то контур обхода L выберем в виде окружности.
Тогда
0
2 rBldB
L
π=
∫
r
r
, а так как INldB
L
0
µ=
∫
r
r
, то NIrB
00
2
µ
=
π
,
откуда
nIB
0
µ
=
. (17.2)
18. ПОТОК ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ
Элементарным потоком вектора индукции магнитного поля Фd сквозь элемен-
тарную площадку
dS (рис. 23) называется скалярная физическая величина, определяе-
мая выражением
α== cosФ BdSSdBd
r
r
.
Знак
Фd зависит от выбора направления нормали n
r
. Для конечной поверхности
∫
=
S
SdB
r
r
Ф . (18.1)
При
const=B
r
и плоской поверхности
α
= cosФ BS .
Если поверхность замкнута, то поток через любую замкнутую поверхность будет
равен нулю (рис. 24).
0Ф ==
∫
S
SdB
r
r
. (18.2)
Выражение (18.2) есть
теорема Гаусса для магнитного поля.
Измеряется магнитный поток в Веберах 1 Вб = 1 Тл
⋅1 м
2
.
ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТОК
19. ЗАКОН АМПЕРА
Закон Ампера позволяет определить силу, с которой усредненное магнитное поле
действует как на отдельный элемент тока, так и на проводник с током конечных разме-
ров.
Этот закон является следствием закона взаимодействия элементарных токов и прин-
ципа суперпозиции магнитных полей:
[
]
[
]
3
0
магн
4
r
rlIdldI
Fd
r
r
r
r
′′
π
µ
=
′
и
∫
=
L
BdB
r
r
;
[
]
BlIdFd
r
r
r
=
. (19.1)
Численное значение силы, действующей на элемент тока (рис. 25)
α
= sinIdlBdF .
Для конечного проводника с током
[
]
∫∫
==
LL
BlIddFF
r
r
r
. (19.2)
20. ЗАДАЧИ НА ЗАКОН АМПЕРА
1. Определение силы воздействия на прямолинейный проводник с током.
Если магнитное поле B
r
везде однородно, проводник с током I прямой, то угол α везде один и тот же; все Fd
r
парал-
лельны, и модуль результирующей будет равен сумме модулей
∫∫
α=α== sinsin
0
IlBIdlBdFF
l
. (20.1)
Значение силы зависит от ориентации тока:
0
=
F при 0=
α
и max=F при .2/
π
=
α
2.
Взаимодействие двух бесконечно длинных параллельных токов.
Пусть токи I
1
и I
2
расположены на расстоянии
0
r друг от друга (рис. 26). Ток I
1
создает
поле, ток
I
2
испытывает действие. Так как токи параллельны, то каждый элемент второго тока
испытывает одинаковую силу со стороны постоянной
1
B
r
. Для тока I
1
0
0
1
2 r
I
B
π
µ
=
,
тогда
α
= sin
121,2
lBIF
.
При
2/π=α получим
Рис. 23
Рис. 24
Рис. 25
Рис. 26

Страницы