Составители:
Рис. 6. Принцип построения стереографической проекции направления (а)
и стереографическая проекция полярного комплекса, изображенного
на рис. 5, в (б)
Сферу проекций рассекают плоскостью проекций — горизонтальной
плоскостью, проходящей через точку О (плоскость Q на рис. 6, а). При этом
круг, по которому пересекается сфера, называют кругом проекций. На нем и
строится стереографическая проекция
. Диаметр NS сферы проекций, перпен-
дикулярный к плоскости проекций Q, называют осью проекций, а точки N и S
ее пересечения со сферой — точками зрения.
Для построения стереографической проекции какого-либо направления
(например, ОМ на рис. 6, а) необходимо:
1) найти точку пересечения этого направления со сферой проекций —
его так называемую сферическую
проекцию (точку M' );
2) провести соответствующий луч зрения (M'S);
3) найти точку пересечения этого луча зрения с кругом проекций, т.е.
искомую стереографическую проекцию (точку M'').
Таким образом, стереографические проекции направлений изобража-
ются точками. При этом вертикальное направление изобразится точкой, ле-
жащей в центре круга проекций; горизонтальное — двумя точками на
окруж-
ности круга проекций; наклонное — точкой внутри круга проекций (рис. 6,
б).
При построении стереографической проекции какой-либо плоскости
(например, плоскости Р на рис. 7, а) проделывают те же операции, что и при
построении стереографической проекции направления:
1) находят линию пересечения этой плоскости со сферой проекций (ли-
ния ABCDEF на рис. 7,
а);
2) проводят соответствующие лучи зрения (AS, BS, CS, DS, ES и FS);
3) находят геометрическое место точек пересечения этих лучей зрения
с кругом проекций — искомую стереографическую проекцию (линия
AB'C'D'E'F).
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
