Материаловедение. Конспект лекций. Барышев Г.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

14
Показано также увеличение размеров кристалла с каждой секун-
дой. На схеме второго кадра выросшие кристаллы обведены двойным
квадратом и обозначены цифрой 1. В это же время зарождаются сле-
дующие четыре кристалла.
В третьем кадре показаны выросшие кристаллы (обозначены
цифрами 2 и двойным контуром, а также вновь зародившиеся кристал-
лы 3).
Конечный итог затвердевания показан на схеме кадра 6, где обра-
зованы кристаллы разного размера в разных секундных интервалах.
Такой продукт кристаллизации называется поликристаллом.
3. ТЕОРИЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Идеальные условия для кристаллизации таковы: металл чистый,
свободный от нерастворимых примесей; расплав нигде не соприкаса-
ется с твёрдой фазой.
Из рисунка 1 видно, что чем ниже температура затвердевания,
тем больше ∆F. Преобразуем запись
∆F
1
= ∆f
V
V, (2)
где ∆F
1
– объёмное изменение энергии; ∆f
V
– удельное изменение
энергии; V – объём.
Затвердевание связано с уменьшением энергии, поэтому присво-
им этому слагаемому знак «минус».
При зарождении кристаллов возникает граница раздела между
жидкой и твёрдой фазами. Изменение поверхностной свободной
энергии
∆F
2
= Sσ, (3)
где S – площадь поверхности кристалла; σ – удельная поверхностная
энергия кристалла.
Общее изменение свободной энергии принимает вид
∆Φ = –V∆f
V
+ Sσ. (4)
Примем, что зародыш имеет форму шара радиусом r, а их число m.
Перепишем (4) с учётом r и m:
σπ+∆π−=∆Φ mrfmr
V
23
4
3
4
. (5)
Первое слагаемое – объёмная энергия, второе – поверхностная.
П р и м е р . Пусть r = 1. Тогда при r < 1 ∆Φ растёт; при r > 1 ∆Φ
уменьшается вследствие роста абсолютного значения первого слагае-
мого.
Анализ функции ∆Φ(r) показывает, что она имеет максимум
(рис. 4).

Страницы