ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Содержание
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 События и вероятность 5
1.1 Алгебра событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Классификация событий . . . . . . . . . 5
1.1.2 Aлгебра событий . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Решение задач . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Задачи для самостоятельного решения . 13
1.2 Вероятность события . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Статистический подход к понятию ве-
роятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2 Классическое определение вероятности 16
1.2.3 Геометрическая вероятность . . . . . . . 17
1.2.4 Аксиомы вероятности . . . . . . . . . . . 17
1.2.5 Элементы комбинаторики . . . . . . . . . 18
1.2.6 Решение задач . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.7 Задачи для самостоятельного решения . 24
1.3 Сложение и умножение вероятностей . . . . . . 25
1.3.1 Условная вероятность. . . . . . . . . . . . 26
1.3.2 Теорема сложения вероятностей сов-
местных событий . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.3 Решение задач . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.4 Задачи для самостоятельного решения . 32
1.4 Формулы полной вероятности и Байеса . . . . . 34
1.4.1 Решение задач . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4.2 Задачи для самостоятельного решения . 39
1.5 Повторные независимые испытания . . . . . . 40
1.5.1 Наиболее вероятное число появлений со-
бытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5.2 Приближение Пуассона . . . . . . . . . . 43
1.5.3 Локальная и интегральная теоремы Ла-
пласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.5.4 Отклонение частоты появления события
от его вероятности . . . . . . . . . . . . . 44
134
