Составители:
Рубрика:
(П1.3), не удовлетворяет неравенству (П1.2), то она смещается на половину расстояния
до центра тяжести множества уже принятых точек, т.е. формируется точка
(
)
2
c
i
i
x
x
x
+
=
′
, (П1.4)
где
1
1
1
1
i
ce
e
x
x
i
−
=
=
−
∑
.
Если точка в соотношении (П1.4) все еще не является допустимой, то описанная
соотношением (П1.3) процедура повторяется вновь до тех пор, пока точка не станет
допустимой. Если функция
g
i
(x) выпукла, то в конце концов ограничения будут
выполняться. Процедуру инициализации комплекса можно описать с помощью блок-
схемы представленной на Рис. П1.1. Для итерационной процедуры, в которой
производится поиск точки минимума перемещением по направлению к минимуму
внутри области ограничений, необходимы следующие шаги:
1. Найти точку с наибольшим значением функции
x
h
и найти центр x
0
остальных
точек.
(
1k −
)
2. Попытаться сместиться от точки
x
h
и получить при этом точку x
r
отражением точки
x
h
относительно точки x
0
, используя коэффициент отражения α > 1, что можно
записать как
(
)
0
1
r
h
x
xx
α
α
=+ − .
3. Проверить, является ли точка допустимой
а) Если точка
x
r
не является допустимой и не выполняется ограничение для l
j
, то
полагаем
6
10
rj j
xl
−
=
+
6
10
−
; если не выполняется ограничение для u
j
, то полагаем
.
rj j
xu=−
б) Если не выполняются ограничения, то точку x
r
перемещают на половину
расстояния между
x
r
и центром x
0
, т.е.
(
)
0
2
rr
xxx=+ . Затем производится
повторная проверка на допустимость, и шаг 3 повторяется до тех пор, пока не
будет получена допустимая точка.
4. Если точка
x
r
является допустимой, то вычисляется значение функции f(x
r
) и
сравнивается с
f(x
k
) – наибольшим значением функции. Если f(x
r
) > f(x
k
), т.е. "хуже",
чем наибольшее значение, полученное ранее, то точка
x
r
смещается к центру x
0
на
половину расстояния между ними, и процесс возвращается на шаг 3.
5. Если
f(x
r
) < f(x
k
), то точка x заменяется на точку x
r
, а затем точки и значения
функции комплекса снова упорядочиваются.
6. Вычисляются две величины, использующиеся при проверке сходимости метода:
среднее квадратичное отклонение σ для
k значений функции и максимальное
расстояние
d
m
между двумя точками комплекса. Первая величина вычисляется как
()
()
2
2
2
1
k
e
e
fx
f
xk
k
σ
=
=−
∑
∑
.
7. Величины
σ
2
и d
m
проверяются на сходимость. Если обе эти величины достаточно
малы, то процедура поиска минимума заканчивается. В противном случае
необходимо вернуться на шаг 1 и повторить процедуру. Блок схема итерационного
метода приведена на Рис. П1.2.
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »