Метрологическое обеспечение волоконно-оптических линий передачи. Баскаков В.С - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Как показано на рис. 1.3, исследуемый участок рефлектограммы между выбранными точ-
ками (х
1
, у
1
) и (х
n
,
у
n
) разбивается на (n-1) интервалов и по рефлектограмме определяются зна-
чения (х
i
, у
i
) для каждой границы интервалов (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), …, (х
n
, у
n
). Параметры аппрокси-
мации а, b получают из условий минимума значения суммы S квадратов отклонений Δ
i
теоре-
тической и экспериментальной кривой
∑
=
Δ=
n
i
iS
1
2
или
()
(
)
(
)
22
22
2
11
...
nn
bxaybxaybxayS −−+−−+−−=
путем решения системы уравнений
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
b
S
a
S
которая описывает условия минимума величины S. Решение данной системы уравнений запи-
сывается в виде
() ()
()
()
∑
∑∑
=
==
−
−
=
n
i
i
n
i
n
i
iii
xnx
yxxxy
а
1
22
11
2
(1.2)
()
() ()
∑
∑
=
=
−
⋅−
=
n
i
i
n
i
xnx
yxnyx
b
1
22
1
11
где
()
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
;
()
∑
=
=
n
i
y
n
y
1
1
1
;
Как правило, в оптических рефлектометрах имеется возможность выбора способа опре-
деления параметров линейной аппроксимации в зависимости от вида рефлектограмм и изме-
ряемой характеристики волокна. 
    Как показано на рис. 1.3, исследуемый участок рефлектограммы между выбранными точ-
ками (х1, у1) и (хn, уn) разбивается на (n-1) интервалов и по рефлектограмме определяются зна-
чения (хi, уi) для каждой границы интервалов (x1, y1), (x2, y2), …, (хn, уn). Параметры аппрокси-
мации а, b получают из условий минимума значения суммы S квадратов отклонений Δi теоре-
тической и экспериментальной кривой
                                                                n
                                                 S = ∑ Δi 2
                                                            i =1
или
                     S = ( y1 − a − bx1 ) + ( y2 − a − bx2 ) + ...( yn − a − bxn )
                                        2                                        2       2


путем решения системы уравнений
                                               ⎧ ∂S
                                               ⎪⎪ ∂a = 0
                                                ⎨
                                                ⎪ ∂S = 0
                                                ⎪⎩ ∂b
которая описывает условия минимума величины S. Решение данной системы уравнений запи-
сывается в виде
                                             n                             n
                                        y ∑ ( xi ) − x ∑ ( xi yi )
                                                        2


                                   а=       i =1
                                                n
                                                                          i =1
                                                                                             (1.2)
                                             ∑ (x )                     − n( x )
                                                                2                    2
                                                        i
                                                 i =1
                                                   n

                                             ∑ (x y ) − nx ⋅ y
                                                        1 1
                                      b=      i =1
                                                 n

                                                 ∑ (x )
                                                 i =1
                                                            i
                                                                    2
                                                                        − n( x )
                                                                                     2



где
                                         1 n
                                           ∑ ( xi ) ;
                                            x=
                                         n i =1
                                         1 n
                                      y = ∑ ( y1 ) ;
                                         n i =1
      Как правило, в оптических рефлектометрах имеется возможность выбора способа опре-
деления параметров линейной аппроксимации в зависимости от вида рефлектограмм и изме-
ряемой характеристики волокна.

Страницы