Метрология, стандартизация и сертификация. Баскаков В.С - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4.3.3. Построение осциллограммы при синусоидальной развертке производится аналогично при
условии что на пластины X и Y подается система гармонических напряжений согласно варианту
m,L.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
5.1. Основные положения
Косвенными называют измерения, при которых искомое значение физической величины
определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин,
функционально связанных с искомой величиной.
Определение погрешностей результата косвенного измерения базируется на следующей теореме
из теории погрешностей.
Пусть физическая величина Z, значение которой измеряют косвенным путем,
представляет собой нелинейную дифференцируемую функцию
1
(
Χ
=
fZ ,
2
Χ
…,
q
Χ
) (5.1)
и X
1
, X
2
,…,X
q
- независимые результаты прямых измерений значений аргументов X
1
,
X
2
,…,Xq, полученные с абсолютными среднеквадратическими случайными погрешностями
σ
1
,
σ
2
,…,
σ
q
, и содержащие соответственно абсолютные систематические погрешности Δ
1
, Δ
2
,…,Δq.
Тогда результат косвенного измерения, определяемый из выражения
1
(
Χ
=
fA ,
2
Χ
,…,
q
Χ
) (5.2)
содержит абсолютную систематическую погрешность
A
Δ
q
q
ZZZ
Δ
Χ∂
∂
++Δ
Χ∂
∂
+Δ
Χ∂
∂
≈ ...
2
2
1
1
(5.3)
и характеризуется абсолютной среднеквадратической случайной погрешностью
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
...
q
q
A
ZZ
X
Z
σσσσ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Χ∂
∂
++⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Χ∂
∂
+⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
≈
(5.4)
где dZ/dX - частные производные. 
   4.3.3. Построение осциллограммы при синусоидальной развертке производится аналогично при
условии что на пластины X и Y подается система гармонических напряжений согласно варианту
m,L.

   5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
   5.1. Основные положения
    Косвенными называют измерения, при которых искомое значение физической величины
определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин,
функционально связанных с искомой величиной.
   Определение погрешностей результата косвенного измерения базируется на следующей теореме
из теории погрешностей.
   Пусть физическая величина Z, значение которой измеряют косвенным путем,
представляет собой нелинейную дифференцируемую функцию

                                         Z = f (Χ 1 , Χ 2 …, Χ q )                    (5.1)
и X 1 , X 2 ,…,X q - независимые результаты прямых измерений значений аргументов X 1 ,
X 2 ,…,Xq, полученные с абсолютными среднеквадратическими случайными погрешностями σ 1 ,
σ2,…,σq, и содержащие соответственно абсолютные систематические погрешности Δ1, Δ2,…,Δq.
     Тогда результат косвенного измерения, определяемый из выражения
                                        A = f (Χ 1 , Χ 2 ,…, Χ q )                   (5.2)
содержит абсолютную систематическую погрешность
                                      ∂Z        ∂Z               ∂Z
                               ΔA ≈       Δ1 +      Δ 2 + ... +      Δq                        (5.3)
                                     ∂Χ 1      ∂Χ 2             ∂Χ q
и характеризуется абсолютной среднеквадратической случайной погрешностью

                                           2                  2                        2
                               ⎛ ∂Z ⎞               ⎛ ∂Z     ⎞                 ⎛ ∂Z   ⎞
                        σ A ≈ ⎜⎜      ⎟⎟ ⋅ σ 1 2 + ⎜⎜        ⎟⎟ ⋅ σ 22 + ... + ⎜      ⎟ σ q2   (5.4)
                                                                               ⎜ ∂Χ   ⎟
                               ⎝ ∂X 1 ⎠             ⎝ ∂Χ 2    ⎠                ⎝ q    ⎠
где dZ/dX - частные производные.

Страницы