ВУЗ:
Составители:
При расчете относительных погрешностей результата измерений выражения (5.3) и (5.4)
делят на А. Тогда относительная систематическая погрешность получается равной:
δ
сист
=Δ
А
/А=(∂Z/∂X
1
)(Δ
x1
/А)+(∂Z/∂X
2
)(Δ
x2
/А)+…+(∂Z/∂X
q
)(Δ
q
/А) (5.5)
а относительная среднеквадратическая случайная погрешность вычисляется по формуле:
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
...
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Χ∂
∂
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Χ∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Χ∂
∂
==
A
Z
A
Z
A
Z
А
q
q
А
сл
σ
σσσ
δ
(5.6)
5.2 ЗАДАЧА
При определении расстояния до места обрыва жилы кабеля L
x
= С
L
/ С
р
, измеренная величина
емкости поврежденной жилы оказалась равной С
L
при рабочей емкости пары С
р
. Определить
погрешность
Δ
x
однократного измерения расстояния до места повреждения, если известны
систематические погрешности:
Δ
L
- измерения емкости поврежденной жилы;
Δ
р
- задания рабочей емкости. Произвести запись результата измерения.
Случайными составляющими погрешностей пренебречь. Исходные данные для расчета
сведены в таблицах 5.1, 5.2.
Расчет погрешности
Δ
х
определения расстояния до места повреждения в соответствии с
методикой раздела 5.1 приводится полностью. Исходные данные и результаты расчета свести в
таблицу 5.3.
Таблица 5.1
m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тип
кабеля
МКСА
1×4
ТПС ТПП МКСГ
МКСГ
4×4
МКСГ
КСПП
1×4×0.9
МКСГ
МКСА
7×4
КСПП
1×4×1.2
С
р
,
нФ / км
25,6 45 45 23,8 24,5 24,0 8,0 24,2 24,0 43,5
±∆
р
,
нФ / км
0,8 8 5 0,2 0,8 0,2 2,0 0,2 0,8 2,0
Таблица 5.2
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
L
C
, нФ
53,2 37,5 71,4 29,3 41,6 62,7 48,1 34,8 43,5 51,7
L
Δ± ,
нФ
0,5 0,6 1,1 0,4 0,6 0,9 0,7 0,5 0,6 0,8
Таблица 5.3
m L Тип
кабеля
P
C , нФ / км
P
Δ , нФ / км
L
C , нФ
L
Δ
, нФ
L
x
, км
Χ
Δ , км
ΧΧ
Δ
±
= LL , км
При расчете относительных погрешностей результата измерений выражения (5.3) и (5.4)
делят на А. Тогда относительная систематическая погрешность получается равной:
δсист=ΔА/А=(∂Z/∂X1)(Δx1/А)+(∂Z/∂X2)(Δx2/А)+…+(∂Z/∂Xq)(Δq/А) (5.5)
а относительная среднеквадратическая случайная погрешность вычисляется по формуле:
2 2 2 2
σА ⎛ ∂Z ⎞ ⎛ σ 1 ⎞ ⎛ ∂Z
2
⎞ ⎛σ 2 ⎞
2
⎛ ∂Z ⎞ ⎛σ q ⎞
δ сл = = ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎜ ⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎜ ⎟ + ... + ⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟ (5.6)
⎜ ∂Χ ⎟ ⎜ A⎟
А ⎝ 1 ⎠ ⎝ A ⎠ ⎝ ∂Χ 2
∂Χ ⎠ ⎝ A⎠ ⎝ q ⎠ ⎝ ⎠
5.2 ЗАДАЧА
При определении расстояния до места обрыва жилы кабеля Lx = СL / Ср, измеренная величина
емкости поврежденной жилы оказалась равной СL при рабочей емкости пары Ср. Определить
погрешность Δx однократного измерения расстояния до места повреждения, если известны
систематические погрешности: ΔL - измерения емкости поврежденной жилы;
Δр - задания рабочей емкости. Произвести запись результата измерения.
Случайными составляющими погрешностей пренебречь. Исходные данные для расчета
сведены в таблицах 5.1, 5.2.
Расчет погрешности Δх определения расстояния до места повреждения в соответствии с
методикой раздела 5.1 приводится полностью. Исходные данные и результаты расчета свести в
таблицу 5.3.
Таблица 5.1
m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Тип МКСА МКСГ КСПП МКСА КСПП
ТПС ТПП МКСГ МКСГ МКСГ
кабеля 1×4 4×4 1×4×0.9 7×4 1×4×1.2
Ср,
25,6 45 45 23,8 24,5 24,0 8,0 24,2 24,0 43,5
нФ / км
±∆р,
0,8 8 5 0,2 0,8 0,2 2,0 0,2 0,8 2,0
нФ / км
Таблица 5.2
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C L , нФ 53,2 37,5 71,4 29,3 41,6 62,7 48,1 34,8 43,5 51,7
± ΔL ,
0,5 0,6 1,1 0,4 0,6 0,9 0,7 0,5 0,6 0,8
нФ
Таблица 5.3
m L Тип C P , нФ / км Δ P , нФ / км C L , нФ Δ L , нФ L x , км Δ Χ , км L = LΧ ± Δ Χ , км
кабеля
