Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

22
ским представлениям в полупроводнике плотность объёмного положительного заряда Q
SC
, толщина
ОПЗ L
1,
изгиб энергетических зон вверх еϕ
k
и высота барьера Ф
b
контакта МП зависят от разности
работ выхода электрона из металла Ф
М
и полупроводника Ф
SC
, а при наличии промежуточного слоя
и поверхностных электронных состояний – от плотности заряда поверхностных состояний полупро-
водника Q
SS
и металла Q
MS
и от падения потенциала в промежуточном слое ∆V
δ
.
При подаче на рассматриваемый контакт МП прямого напряжения (плюс – к металлу,
минус – к полупроводнику п-типа) возможны следующие виды переноса носителей заряда
через контакт МП: 1)
термоэлектронная эмиссия, т. е. надбарьерный перенос электронов
из одной фазы в другую, преобладающий при температуре около 300 К для структур с уме-
ренно легированным (невырожденным) полупроводником; 2) туннелирование электронов
сквозь барьер при высоких уровнях легирования полупроводника; 3) рекомбинация носите-
лей в ОПЗ; 4) генерация пазонов в полупроводнике n-типа при прямом смещении [2].
Физическая теория выпрямления на контакте металл – полупроводник. Для описа-
ния ВАХ непосредственных контактов металлов с полупроводниками n-типа, имеющими вы-
сокую подвижность электронов (Ge, Si, GaAs и др.) и умеренную концентрацию донорной
примеси, обычно применяют диодную теорию Бете. По этой теории, когда высота барьера
Ф
b
» kT, полный ток I
n
через контакт МП n-типа, обусловленный термоэлектронной эмиссией
(надбарьерный перенос), слагается из прямого I
s,m
и обратного тока –I
m,s
; I
n
=I
s,m
–I
m,s
:
I
n
= A*ST
2
exp(–Φ
b
/kT) exp(eU/kT) – A*ST
2
exp(–Φ
b
/kT) = I
l
o
[exp(eU/kT) –1]. (61)
В уравнении (61) I
l
o
– ток насыщения (запорный ток, предельный обратный ток). Он равен:
I
l
o
= A*ST
2
exp(–Φ
b
/ kT) или i
l
o
= I
l
o
/S = A*T
2
exp(–Φ
b
/ kT), (62)
где S – площадь контакта; А* – постоянная Ричардсона. Для термоэлектронной эмиссии:
А* = 4
πеm
n
k
2
/h
3
= Am
n
= 120m
n
, А/(см
2
⋅К
2
). (63)
Здесь m
n
– эффективная относительная масса электрона: m
n
= m
dn
* / m
о
(см. п.
.
5).
Логарифмируя уравнение (62) и решая его относительно высоты барьера Ф
b
находим:
Φ
b
= еϕ
b
= (kT) ln(A* T
2
/ i
l
o
), эВ. (64)
Для n-GaAs при 25
о
С Φ
b
= е⋅0.0592 lg [120⋅0.067⋅(298.15)
2
/i
l
o
] = 0.346 – 0.0592 lg i
l
o
, эВ;
при 22
о
С: Φ
b
= 0.342 – 0.0585 lg i
l
o
, эВ.
Отклонения реальных ВАХ от теоретических.
1. Высота барьера должна зависеть от работы выхода заряда из металла, контактирую-
щего с полупроводником. Однако ожидаемой зависимости не наблюдается [2, 9-13].
2. С уменьшением концентрации носителей высота барьера должна расти, а ток I
l
o
уменьшаться. Однако для невырожденного полупроводника они практически неизменны.
3. Обратный ток I
m,s
растёт с ростом обратного напряжения U, чего быть не должно.
4. Прямой ток I
s,m
реальных ВАХ увеличивается медленнее теоретического:
I
s,m
= I
l
o
exp(eU/βkT) = I
l
o
10
eU / 2.3
β
kT
, (65)
где
β – эмпирический коэффициент неидеальности, β = 1…2. Он определяется из наклона
прямых U, lg I
s,m
: b = ∆U/∆ lg I
s,m
; β = b/b
o
, где b
о
= 2.3 kT/e = 0.0592 В при Т = 298 К.
Объяснение отклонений реальных ВАХ от теоретических в литературе.
1.
В полупроводнике формируются поверхностные электронные состояния, которым
соответствуют энергетические уровни в запрещённой зоне полупроводника. При большой
их плотности (
≥ 10
13
см
–2
⋅эВ
–1
) они компенсируют заряд, наводимый в полупроводнике кон-
тактируемым металлом, и поэтому отсутствует влияние на высоту контактного барьера рабо-
ты выхода заряда из металла. Это – случай или
барьер Бардина [14].
2.
Металл химически взаимодействует с полупроводником, образуя интерметалличе-
ское соединение, например силицид. Это – случай сильной химической связи. Из-за наличия
химических связей плотность поверхностных состояний уменьшается, что ведёт к уменьше-
нию высоты барьера контакта [15].
ским представлениям в полупроводнике плотность объёмного положительного заряда QSC, толщина
ОПЗ L1, изгиб энергетических зон вверх еϕk и высота барьера Фb контакта МП зависят от разности
работ выхода электрона из металла ФМ и полупроводника ФSC, а при наличии промежуточного слоя
и поверхностных электронных состояний – от плотности заряда поверхностных состояний полупро-
водника QSS и металла QMS и от падения потенциала в промежуточном слое ∆Vδ.
      При подаче на рассматриваемый контакт МП прямого напряжения (плюс – к металлу,
минус – к полупроводнику п-типа) возможны следующие виды переноса носителей заряда
через контакт МП: 1) термоэлектронная эмиссия, т. е. надбарьерный перенос электронов
из одной фазы в другую, преобладающий при температуре около 300 К для структур с уме-
ренно легированным (невырожденным) полупроводником; 2) туннелирование электронов
сквозь барьер при высоких уровнях легирования полупроводника; 3) рекомбинация носите-
лей в ОПЗ; 4) генерация пазонов в полупроводнике n-типа при прямом смещении [2].
      Физическая теория выпрямления на контакте металл – полупроводник. Для описа-
ния ВАХ непосредственных контактов металлов с полупроводниками n-типа, имеющими вы-
сокую подвижность электронов (Ge, Si, GaAs и др.) и умеренную концентрацию донорной
примеси, обычно применяют диодную теорию Бете. По этой теории, когда высота барьера
Фb » kT, полный ток In через контакт МП n-типа, обусловленный термоэлектронной эмиссией
(надбарьерный перенос), слагается из прямого Is,m и обратного тока –I m,s; In =Is,m –I m,s:
      In = A*ST2 exp(–Φb /kT) exp(eU/kT) – A*ST2 exp(–Φb /kT) = Ilo[exp(eU/kT) –1].     (61)
                    o
В уравнении (61) Il – ток насыщения (запорный ток, предельный обратный ток). Он равен:
      Ilo = A*ST2 exp(–Φb / kT) или ilo = Ilo/S = A*T 2 exp(–Φb / kT),                  (62)
где S – площадь контакта; А* – постоянная Ричардсона. Для термоэлектронной эмиссии:
      А* = 4πеmnk2/h3 = Amn = 120mn, А/(см2⋅К2).                                        (63)
     Здесь mn – эффективная относительная масса электрона: mn = mdn* / mо (см. п..5).
     Логарифмируя уравнение (62) и решая его относительно высоты барьера Фb находим:
     Φb = еϕb = (kT) ln(A* T 2 / ilo), эВ.                                            (64)
     Для n-GaAs при 25 С Φb = е⋅0.0592 lg [120⋅0.067⋅(298.15) /il ] = 0.346 – 0.0592 lg ilo, эВ;
                            о                                   2   o

при 22 оС: Φb = 0.342 – 0.0585 lg ilo, эВ.
     Отклонения реальных ВАХ от теоретических.
     1. Высота барьера должна зависеть от работы выхода заряда из металла, контактирую-
щего с полупроводником. Однако ожидаемой зависимости не наблюдается [2, 9-13].
     2. С уменьшением концентрации носителей высота барьера должна расти, а ток Ilo
уменьшаться. Однако для невырожденного полупроводника они практически неизменны.
     3. Обратный ток I m,s растёт с ростом обратного напряжения U, чего быть не должно.
     4. Прямой ток Is,m реальных ВАХ увеличивается медленнее теоретического:
     Is,m = Ilo exp(eU/βkT) = Ilo 10eU / 2.3βkT,                                      (65)
где β – эмпирический коэффициент неидеальности, β = 1 2. Он определяется из наклона
прямых U, lg Is,m: b = ∆U/∆ lg Is,m; β = b/bo, где bо = 2.3 kT/e = 0.0592 В при Т = 298 К.
     Объяснение отклонений реальных ВАХ от теоретических в литературе.
     1. В полупроводнике формируются поверхностные электронные состояния, которым
соответствуют энергетические уровни в запрещённой зоне полупроводника. При большой
их плотности (≥ 1013 см–2 ⋅эВ–1) они компенсируют заряд, наводимый в полупроводнике кон-
тактируемым металлом, и поэтому отсутствует влияние на высоту контактного барьера рабо-
ты выхода заряда из металла. Это – случай или барьер Бардина [14].
     2. Металл химически взаимодействует с полупроводником, образуя интерметалличе-
ское соединение, например силицид. Это – случай сильной химической связи. Из-за наличия
химических связей плотность поверхностных состояний уменьшается, что ведёт к уменьше-
нию высоты барьера контакта [15].

                                                   22

Страницы