Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 78 стр.

     2.4.6. Анализ результатов анодного растворения арсенида галлия n-типа
     Обобщение экспериментальных данных показывает, что при анодной поляризации
n-GaAs в неокислительных растворах взаимосвязь тока с перенапряжением, до явлений про-
боя и пассивации, аппроксимируется уравнением [61]:
     ηа = bа lg (1 + iа / ilo) или iа = ilo (e2,3η/ b – 1).                           (2.46)
     Уравнение (2.46) соответствует анодной ветви основного уравнения электрохимической
кинетики (1.33a). Здесь bа – наклон участка анодной кривой с быстрым возрастанием перена-
пряжения, линейного в координатах ηа– lg iа, bа = ∆ηа /∆lg iа; ilo – плотность предельного анод-
ного тока (l – limit, предел), полученная экстраполяцией до ηа = 0 того же участка анодной
кривой. Этот ток близок к току обмена. Другие его названия: ток насыщения, запорный ток.
     Наклон анодных кривых.
     На рисунке 2.8 в координатах lg b – lg n приведены средние экспериментальные значе-
ния наклонов bа анодных кривых и обратных кривых диодов n-GaAs – металл, изготовлен-
ных на тех же образцах n-GaAs.
     Взаимосвязь средних значений наклонов bа с концентрацией носителей n (n ≈ ND) опи-
сывается эмпирическим уравнением (рис.2.8, линия 1) [61]:
     bа = ∆η/∆lg iа = 2bо + (nbd /n)1/2.                                              (2.47a)
     Однако правильнее предполагать линейную зависимость наклона кривых ba от поверх-
ностной концентрации донорной примеси (ND)2/3 ≈ n2/3 (рис. 2.8, линия 2):
      bа = ∆η/∆lg iа = 2bо + (nbd /n)2/3.                                              (2.47b)
      Заниженные значения наклонов кривых и их значительный разброс, особенно для ма-
лолегированных образцов n-GaAs, по-видимому, связаны: 1) с токами утечки (коррозионны-
ми – в электролите, омическими – на контакте с металлом); 2) с превышением содержания
донорной примеси ND по сравнению с измеряемой концентрацией носителей n, так как часть
её компенсируется неконтролируемой акцепторной примесью и тем в большей степени, чем
меньше концентрация ND. Несколько завышенные значения ba при n ≥ 1018 см–3, очевидно,
обусловлены влиянием омического сопротивления тонких слоёв оксида.
      В уравнениях (2.47 а, b) bо = 2.3RT / F; 2bo = 2.3RT / αF = 0.118 В при α = 0.5 (симмет-
ричный барьер) и T = 298 K; n – концентрация электронов, см–3; nbd – концентрация электро-
нов, при которой lg ba = 0; lg nbd = 17.4, т. е. nbd = 2.5⋅1017 см–3. Она близка к концентрации
электронов nbd, при которой начинается вырождение полупроводника (см. уравнение 13 в п. 6).
Для n-GaAs эта концентрация при 298 К согласно, например, формулам (4.77) и (4.45), при-
веденным в [64] (с. 122), составляет:
     nbd = [4/(3π1/2)]Nc = 0.752⋅2(2π mnkT / h2)3/2 = 1017.5 = 3.3⋅1017 см–3,        (2.48)
где Nc – эффективная плотность состояний в зоне проводимости; mn – относительная эф-
фективная масса электрона (mn = 0.067), k и h – постоянные Больцмана и Планка.
     Из уравнения ba = 2.3RT/αF и уравнения (2.47b) получаем взаимосвязь коэффициента
переноса α с концентрацией электронов в полупроводнике n-типа:
     α = 2.3RT/baF = bo/ba = bо / [2bо + (nbd / n)2/3] = 1/ [2 + (1/bo)(nbd /n)2/3]. (2.49)
     Для n-GaAs при 298 К согласно уравнению (2.48) имеем:
     α = 1/(2 + 7⋅1012 /n2/3).                                                       (2.49а)
      Предельный анодный ток.
      В отличие от наклона анодных кривых ba, явной, чёткой зависимости предельного
анодного тока ilo от концентрации донорной примеси в невырожденном n-GaAs не наблюда-
ется [59]. Выявление этой зависимости затрудняется плохой воспроизводимостью значений
этого тока. Он существенно зависит от исходной обработки полупроводника, состава раство-
ра, скорости и условий проведения поляризации. Так, значения ilo в атмосфере воздуха обычно
                                                     78