Методические указания и контрольные задания по начертательной геометрии. Баяндуева Н.Б - 4 стр.

                                       4




     Рис.1. а - Θ (m, S) – пирамидальная; б – Ф(m, n, П2) – цилиндроид, где
     m, n - окружности; в – Σ (i, l) – поверхность вращения
      Чтобы построить комплексный чертеж поверхности, заданной проек-
циями элементов ее определителя, следует:
   1. Построить проекции некоторого количества образующих (поверхности
      линейчатой) или параллелей поверхности (поверхности вращения).
   2. Построить проекции линии контура и линий обрыва.
   3. Определить видимость на построенном чертеже и задать точки и ли-
      нии, принадлежащие им. Пример выполнение работы № 1 показан на
      рис.2.
Работа №2 «Главные позиционные задачи»
      Работа состоит из решения двух позиционных задач (Приложение №2).
В одной из задач поверхности заданы проекциями элементов определителя, а
в другой – поверхности заданы своими «проекциями». В зависимости от за-
данных поверхностей и положения их, выбирается способ и вспомогательная
секущая поверхность.
      Задача 1. Построить линии пересечения поверхностей цилиндра вра-
щения Θ и сферы Φ, занимающих общее положение по отношению к плоско-
стям проекций.
      Анализ условия задачи показывает, что задачи следует решать при по-
мощи вспомогательных секущих фронтальных плоскостей уровня. Заданные
поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии Δ, поэтому
точки А, В, и С на очерках фронтальной проекций сферической и цилиндри-
ческой поверхностей – опорные точки. Промежуточные точки линии пересе-
чения определяются посредствам множества фронтальных секущих плоско-
стей Λ, Λ’, Λ’’,... . Фронтальная плоскость Λ пересекает сферическую по-
верхность Ф по окружности, а цилиндрическую поверхность Θ – по обра-
зующим.