Методические указания и контрольные задания по начертательной геометрии. Баяндуева Н.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

6
Алгоритм решения
1. Вводим вспомогательную секущую фронтальную плоскость Λ// П
2
.
2. Определяем линии, по которым плоскость Λ пересекает заданные по-
верхности: m
i
= Λ
∩
Θ
и n
i
= Λ
∩
Ф.
3. Находим точки, в которых пересекаются полученные линии M
i
,N
i
, =
m
i
∩
n
i
.
4. Соединяя одноименные проекции точек плавной кривой линией, опре-
деляем проекции искомой линии пересечения поверхностей. При оп-
ределении видимости горизонтальной проекции линии пересечения
применяется вспомогательная плоскость Σ
2
и получены точки 1,1’, 2,2’
(Рис.4).
Рис.3. Ф(i, a) – гиперболоид вращения;
Θ
(i, l) – коническая поверхность
вращения
Задача 2.
Построить линии пересечения поверхностей однополостного
гиперболоида вращения Ф и конечной поверхности вращения
Θ
. Задание по-
верхностей проекциями элементов определителя показано на рис.3. Сначала
строим комплексный чертеж (“проекции”) поверхностей, затем решаем зада-
чу на построение линии пересечения. Анализ заданных поверхностей пока-
зывает, что для нахождения общего элемента необходимо применять метод
или способ вспомогательных концентрических сфер.
Построенные поверхности имеют общую плоскость симметрии Δ. Точ-
ки
А, В, С, Д, на очерках фронтальных проекции однополостного гипербо-
лоида вращения и поверхности конической – опорные точки. Промежуточ-
                                       6



                           Алгоритм решения
   1. Вводим вспомогательную секущую фронтальную плоскость Λ// П2.
   2. Определяем линии, по которым плоскость Λ пересекает заданные по-
      верхности: mi = Λ∩Θ и ni = Λ∩Ф.
   3. Находим точки, в которых пересекаются полученные линии Mi,Ni, =
      mi ∩ni.
   4. Соединяя одноименные проекции точек плавной кривой линией, опре-
      деляем проекции искомой линии пересечения поверхностей. При оп-
      ределении видимости горизонтальной проекции линии пересечения
      применяется вспомогательная плоскость Σ2 и получены точки 1,1’, 2,2’
      (Рис.4).




     Рис.3. Ф(i, a) – гиперболоид вращения; Θ(i, l) – коническая поверхность
     вращения
      Задача 2. Построить линии пересечения поверхностей однополостного
гиперболоида вращения Ф и конечной поверхности вращения Θ. Задание по-
верхностей проекциями элементов определителя показано на рис.3. Сначала
строим комплексный чертеж (“проекции”) поверхностей, затем решаем зада-
чу на построение линии пересечения. Анализ заданных поверхностей пока-
зывает, что для нахождения общего элемента необходимо применять метод
или способ вспомогательных концентрических сфер.
      Построенные поверхности имеют общую плоскость симметрии Δ. Точ-
ки А, В, С, Д, на очерках фронтальных проекции однополостного гипербо-
лоида вращения и поверхности конической – опорные точки. Промежуточ-

Страницы