Методические указания и контрольные задания по начертательной геометрии. Баяндуева Н.Б - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

7
ные точки M, M’, N, N’ ...линии пересечения определяем, применяя вспомо-
гательные концентрические сферы Λ, Λ’, Λ’’,... с центром точке пересечения
осей данных поверхностей. Вспомогательные поверхности пересекают каж-
дую из заданных поверхностей по окружностям.
Алгоритм решения
1. Проводим вспомогательную сферу Λ.
2. Определяем линию пересечения сферы Λ с поверхностью Ф и с по-
верхностью
Θ
:
m
i
= Λ
∩
Θ
и n
i
= Λ
∩
Ф.
3. На пересечении полученных линий m
i
и n
i
определяем точки M, N,
M’, N’, принадлежащей искомой линии пересечения.
4. Таким образом, проводя множество сфер Λ, Λ’, Λ’’ и т. д., находим
множество точек, соединяя плавной кривой линии построенные точки.
5. Определяем проекции линией пересечения с учетом видимости их на
плоскостях проекций (Рис.4).
Работа №3 «Метрические задачи»
Работа состоит из трех задач. Даны координаты плоскости треугольни-
ка
Θ
(АВС), требуется решить следующие задачи (Приложение №3).
1. Построить плоскость перпендикулярно заданной плоскости
Θ
и опре-
делить линию пересечения этих плоскостей и видимость на чертеже.
2. Построить плоскость
Ω
, параллельную плоскости
Θ
, отстоящую от нее
на заданном расстоянии,
а мм.
3. Построить касательную плоскость и нормаль к поверхности. Поверх-
ность для этой задачи взять одну из четырех заданных поверхностей в
работе №2 по указанию преподавателя.
Задача 1
. Для построения плоскости
Ω
⊥
Θ
:
1. Строим перпендикуляр (n ⊥
Θ
)
к заданной плоскости. Условия перпен-
дикулярности прямой к плоскости на комплексном чертеже:
n
1
⊥h
1
и n
2
⊥f
2
.
2. Проводим плоскость Σ через перпендикуляр n и прямую l (n
∩
l или
n//l).
3. Определяем линию пересечения плоскостей общим способом решения
главных позиционных задач;
4. Определяем видимость на чертеже.
Задача 2.
Построение плоскости
Ω
параллельной заданной
Θ
на расстоянии
а.
Алгоритм решения
1. Определяем расстояние от произвольной точки E до плоскости
Θ
. 
                                       7


ные точки M, M’, N, N’ ...линии пересечения определяем, применяя вспомо-
гательные концентрические сферы Λ, Λ’, Λ’’,... с центром точке пересечения
осей данных поверхностей. Вспомогательные поверхности пересекают каж-
дую из заданных поверхностей по окружностям.
                             Алгоритм решения
   1. Проводим вспомогательную сферу Λ.
   2. Определяем линию пересечения сферы Λ с поверхностью Ф и с по-
      верхностью Θ: mi = Λ∩Θ и ni = Λ∩Ф.
   3. На пересечении полученных линий mi и ni определяем точки M, N,
      M’, N’, принадлежащей искомой линии пересечения.
   4. Таким образом, проводя множество сфер Λ, Λ’, Λ’’ и т. д., находим
      множество точек, соединяя плавной кривой линии построенные точки.
   5. Определяем проекции линией пересечения с учетом видимости их на
      плоскостях проекций (Рис.4).
Работа №3 «Метрические задачи»
      Работа состоит из трех задач. Даны координаты плоскости треугольни-
ка Θ(АВС), требуется решить следующие задачи (Приложение №3).
   1. Построить плоскость перпендикулярно заданной плоскости Θ и опре-
      делить линию пересечения этих плоскостей и видимость на чертеже.
   2. Построить плоскость Ω, параллельную плоскости Θ, отстоящую от нее
      на заданном расстоянии, а мм.
   3. Построить касательную плоскость и нормаль к поверхности. Поверх-
      ность для этой задачи взять одну из четырех заданных поверхностей в
      работе №2 по указанию преподавателя.
Задача 1. Для построения плоскости Ω⊥Θ:
   1. Строим перпендикуляр (n ⊥Θ) к заданной плоскости. Условия перпен-
      дикулярности прямой к плоскости на комплексном чертеже:
                      n1⊥h1 и n2⊥f2.
   2. Проводим плоскость Σ через перпендикуляр n и прямую l (n∩l или
      n//l).
   3. Определяем линию пересечения плоскостей общим способом решения
      главных позиционных задач;
   4. Определяем видимость на чертеже.
Задача 2. Построение плоскости Ω параллельной заданной Θ на расстоянии
а.
                           Алгоритм решения
   1. Определяем расстояние от произвольной точки E до плоскости Θ.

Страницы