Выполнение арифметических операций в АЛУ для чисел с фиксированной запятой. Часть I. Базарова С. Б-М - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

31
Веса
разрядов
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
Веса
разрядов
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
0 0 0 0 1 0
1 0 0 1 1 1
а)
Знак Модуль операнда
1 1 1 0 0 1
б)
Знак Модуль операнда
1) 2)
1) операнд X = +2 в прямом коде;
2) операнд Y: а) операнд Y = –7 в прямом коде;
б) операнд Y = –7 в дополнительном коде
Рисунок 2.5 - Операнды X и Y в формате числа
с фиксированной запятой
Далее произведем сложение операнда X в прямом
коде и операнда Y в дополнительном коде (рис. 2.6.1). При
выполнении операции сложения операндов был выработан
признак результата Пр=01, который указывает на то, что
полученный результат отрицателен и представлен в
дополнительном коде. Полученный результат сложения
операндов приведен на рис. 2.6.2.а.
Веса
разрядов
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
Веса
разрядов
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
0 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1
а)
Пр Модуль операнда
1 0 0 1 0 1
б)
Знак Модуль операнда
1) 2)
1) сложение операндов X и Y и выработка признака результата Пр;
2) результат сложения – операнд Z = X + Y = 2 + (–7) = –5:
а) операнд представлен в дополнительном коде;
б) операнд представлен в прямом коде.
Рисунок 2.6 - Выработка результата
32
2.2 АЛУ для умножения чисел
с фиксированной запятой
В ЭВМ операция умножения чисел с фиксированной
запятой с помощью соответствующих алгоритмов сводится
к операциям сложения и сдвига.
При умножении двух чисел произведение
формируется суммированием частичных произведений. В
зависимости от цифры множителя к сумме частичных
произведений прибавляется либо множимое, либо ноль.
Произведение двух n-разрядных чисел с
фиксированной запятой может иметь 2n значащих
разрядов. Поэтому необходимо предусмотреть
возможность формирования в АЛУ произведения,
имеющего двойную длину.
Структура АЛУ для выполнения умножения должна
содержать регистры множимого, множителя и сумматор
частичных произведений.
В зависимости от способа формирования суммы
частичных произведений различают четыре метода
выполнения умножения. На рис. 2.7 представлены методы
выполнения умножения (обозначение метода на рисунке
соответствует обозначению метода в тексте):
а) умножение, начиная с младших разрядов
множителя, со сдвигом суммы частичных произведений
вправо и при неподвижном множимом, регистры и 
                                                                                                             2.2 АЛУ для умножения чисел
                                                                                                                с фиксированной запятой
     Веса                                             Веса
   разрядов
                 24        23   22   21   20        разрядов
                                                               24     23   22   21   20
                                                                                                     В ЭВМ операция умножения чисел с фиксированной
        0        0         0    0    1    0            1       0      0    1    1    1    а)
       Знак          Модуль операнда                   1       1      1    0    0    1    б)   запятой с помощью соответствующих алгоритмов сводится
                                                     Знак           Модуль операнда
                                                                                               к операциям сложения и сдвига.
                      1)                                             2)
1) операнд X = +2 в прямом коде;                                                                     При     умножении      двух          чисел     произведение
2) операнд Y: а) операнд Y = –7 в прямом коде;                                                 формируется суммированием частичных произведений. В
               б) операнд Y = –7 в дополнительном коде
                                                                                               зависимости от цифры множителя к сумме частичных
              Рисунок 2.5 - Операнды X и Y в формате числа
                        с фиксированной запятой                                                произведений прибавляется либо множимое, либо ноль.
            Далее произведем сложение операнда X в прямом                                            Произведение       двух     n-разрядных            чисел     с
коде и операнда Y в дополнительном коде (рис. 2.6.1). При                                      фиксированной     запятой    может         иметь    2n      значащих
выполнении операции сложения операндов был выработан                                           разрядов.     Поэтому        необходимо             предусмотреть
признак результата Пр=01, который указывает на то, что                                         возможность     формирования       в       АЛУ       произведения,
полученный результат отрицателен и представлен в                                               имеющего двойную длину.
дополнительном коде. Полученный результат сложения                                                   Структура АЛУ для выполнения умножения должна
операндов приведен на рис. 2.6.2.а.                                                            содержать регистры множимого, множителя и сумматор
                                                                                               частичных произведений.
    Веса                                          Веса
  разрядов
                24     23       22   21   20    разрядов
                                                               24     23   22   21   20
                                                                                                     В зависимости от способа формирования суммы
   0        1    1     1        0    1    1           1        1      1    0    1    1    а)
                                                                                               частичных     произведений      различают          четыре     метода
       Пр         Модуль операнда                     1        0      0    1    0    1    б)
                                                     Знак       Модуль операнда                выполнения умножения. На рис. 2.7 представлены методы
                  1)                                                 2)                        выполнения умножения (обозначение метода на рисунке
1) сложение операндов X и Y и выработка признака результата Пр;
2) результат сложения – операнд Z = X + Y = 2 + (–7) = –5:                                     соответствует обозначению метода в тексте):
      а) операнд представлен в дополнительном коде;
      б) операнд представлен в прямом коде.                                                          а)    умножение,   начиная       с     младших        разрядов
                     Рисунок 2.6 - Выработка результата                                        множителя, со сдвигом суммы частичных произведений
                                                                                               вправо и при неподвижном множимом, регистры и

                                               31                                                                           32

Страницы