Выполнение арифметических операций в АЛУ для чисел с фиксированной запятой. Часть I. Базарова С. Б-М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

13
Итак, определим двоичный вид дробной части числа X:
1. R = 24,5 – 24 = 0,5.
2. R = R
×
2 = 0,5
×
2 = 1.
3. Так как R
≥
1, то:
а) очередная цифра дробной части в двоичном
виде равна 1;
б) R = R – 1 = 1 – 1 = 0.
2. R
×
2 = 0
×
2 = 0.
3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной
части в двоичном виде равна 0.
2. R
×
2 = 0
×
2 = 0.
3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной
части в двоичном виде равна 0.
2. R
×
2 = 0
×
2 = 0.
3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной
части в двоичном виде равна 0.
2. R
×
2 = 0
×
2 = 0.
3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной
части в двоичном виде равна 0.
Согласно алгоритму преобразования, дробная часть
числа X в двоичном виде представляется как 0,10000 b и
дописывается в мантиссу m
X
после разрядов целой части
14
числа. Таким образом, мантисса числа X имеет вид
m
X
= +1100010000 b.
Определим порядок числа p
X
. В общем случае
порядок p
X
равен числу разрядов, используемых для
представления целой части числа. То есть p
X
= +5, или в
двоичном виде в данной разрядной сетке p
X
= 0000101 b.
Возвращаясь к полулогарифмической форме
представления числа с плавающей запятой, запишем:
X = m
X
×
X
p
S = +0,1100010000
×
2
+5
,
где m
X
– нормализованная мантисса числа,
представлена как число с запятой перед старшим разрядом,
m
X
= +1100010000;
p
X
= +5 – порядок числа.
Число X с фиксацией запятой после целой части
будет иметь следующий двоичный вид: 11000,10000.
Чтобы убедиться в правильности представления
числа в формате с плавающей запятой, произведём
обратное преобразование с учетом весов разрядов целой и
дробной части числа. Веса разрядов мантиссы 
      Итак, определим двоичный вид дробной части числа X:   числа. Таким образом, мантисса числа X имеет вид
      1.   R = 24,5 – 24 = 0,5.                             mX = +1100010000 b.
      2.   R = R × 2 = 0,5 × 2 = 1.                                Определим порядок числа         pX. В общем случае
                                                            порядок pX равен числу разрядов, используемых для
      3.   Так как R ≥ 1, то:
                                                            представления целой части числа. То есть pX = +5, или в
              а) очередная цифра дробной части в двоичном
                                                            двоичном виде в данной разрядной сетке pX = 0000101 b.
              виде равна 1;
                                                                   Возвращаясь        к   полулогарифмической       форме
              б) R = R – 1 = 1 – 1 = 0.
                                                            представления числа с плавающей запятой, запишем:
           2. R × 2 = 0 × 2 = 0.
           3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной
                                                                            X = mX × S p X = +0,1100010000 × 2+5,
              части в двоичном виде равна 0.
                                                                   где mX       –     нормализованная мантисса числа,
           2. R × 2 = 0 × 2 = 0.                            представлена как число с запятой перед старшим разрядом,
           3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной     mX = +1100010000;
              части в двоичном виде равна 0.                          pX = +5 – порядок числа.
           2. R × 2 = 0 × 2 = 0.                                   Число X с фиксацией запятой после целой части
           3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной     будет иметь следующий двоичный вид: 11000,10000.
              части в двоичном виде равна 0.                       Чтобы убедиться в правильности представления
           2. R × 2 = 0 × 2 = 0.                            числа в формате с плавающей запятой, произведём
           3. Так как R < 1, то очередная цифра дробной     обратное преобразование с учетом весов разрядов целой и
           части в двоичном виде равна 0.                   дробной    части        числа. Веса   разрядов    мантиссы
      Согласно алгоритму преобразования, дробная часть
числа X в двоичном виде представляется как 0,10000 b и
дописывается в мантиссу mX после разрядов целой части



                                   13                                                      14

Страницы