Выполнение арифметических операций в АЛУ для чисел с фиксированной запятой. Часть I. Базарова С. Б-М - 5 стр.

чисел с плавающей запятой: число с плавающей запятой                 причем значению порядка –64 будет соответствовать код
одинарной точности (32 бита; порядок – 8 бит, мантисса –             0000000 b, а значению +63 – код 1111111 b. Таким
24 бита), число с плавающей запятой двойной точности (64             образом, при кодировании положительных порядков и нуля
бита; порядок – 12 бит, мантисса – 52 бита), число с                 в старшем разряде порядка всегда будет присутствовать 1.
плавающей точкой повышенной точности (80 бит; порядок                        Пример - Порядку +2 будет соответствовать код
– 16 бит, мантисса – 64 бита).                                       1000010 b.
            В двоичной системе счисления для кодировки                       Точность вычислений чисел с плавающей запятой
порядка 32-разрядных чисел используется семь битов:                  определяется числом разрядов мантиссы. С увеличением
шесть битов – на значение порядка, один бит – на знак                числа    разрядов   мантиссы     увеличивается   точность
порядка. Коды отрицательных порядков будут иметь бит 0               вычислений, но увеличивается и время выполнения
в           старшем разряде 7-разрядного двоичного кода. Коды        арифметических операций.
положительных порядков – бит 1. Нулевому порядку будет                       Любое число в формате с плавающей запятой
соответствовать код 1000000 b. Во избежание путаницы                 должно быть представлено в ЭВМ в нормализованном виде
смещенный порядок называют характеристикой числа.                    для повышения точности отображения числа. Число

    Знак     Смещенный порядок                                       X = S pX × m X      называется   нормализованным,    если
                                              Модуль мантиссы
    числа      (характеристика)
                     pсм                            m
                                                                     мантисса mХ удовлетворяет условию:
     0       1                    7   8                         31                          1
                                                                                              ≤ mX < 1,
         Рисунок 1.4 - Пример машинного кода числа в форме                                  S
           с плавающей запятой со смещенным порядком
                                                                             т.е. в двоичной системе счисления старший разряд
            Значения модулей порядков для 32-разрядных чисел         мантиссы отличен от нуля. В процессе вычислений может
лежат в диапазоне           –64 (1000000 b) ÷ +63 (0111111 b).       получиться ненормализованное число. В этом случае ЭВМ,
Тогда в смещенном виде (порядок увеличивается на 64)                 если это предписано командой, автоматически нормализует
порядки будут кодироваться положительными числами,                   его («нормализация результата» операции).

                                          9                                                      10