ВУЗ:
5
целые двоичные числа, модуль которых:
1
≤ ∣
X
∣ ≤
2
n-1
– 1,
что при n=32 соответствует диапазону абсолютных
десятичных чисел от 1 до 2,1×10
9
.
Если запятая фиксирована перед старшим разрядом,
то числа (правильные дроби) могут быть с точностью до
2
-(n-1)
представлены в диапазоне:
2
-(n-1)
≤ ∣
X
∣ ≤
1 – 2
-(n-1)
.
Формат дробных чисел представлен на рис. 1.2.
Первые ЭВМ были машинами с фиксированной
запятой, причем запятая фиксировалась перед старшим
разрядом числа.
В настоящее время в ПК, как правило, форму с
фиксированной запятой применяют для представления
целых чисел (запятая фиксирована после младшего
разряда).
Существуют следующие форматы представления
чисел с фиксированной запятой: байт со знаком (8 бит),
байт без знака (8 бит), слово со знаком (16 бит), слово без
Рисунок 1.2 - Формат данных для дробных знаковых чисел
Знак 2
-1
2
-2
2
-3
. . .
2
-(
n
-2)
2
-(n-1)
0 1 2 3 . . . n-2 n-1
6
знака (16 бит), двойное слово со знаком (32 бита), двойное
слово без знака (32 бита), учетверенное слово со знаком (64
бита), учетверенное слово без знака (64 бита).
1.2 Представление числа в форме
с плавающей запятой
В машинах, предназначенных для решения
широкого круга вычислительных задач, основным является
представление чисел с плавающей запятой.
Представление числа с плавающей запятой в общем
случае имеет вид:
X
p
mSX
X
×=
; m
X
< 1,
где m
X
– мантисса числа X;
p
X
– порядок;
S – основание характеристики (обычно целая степень
числа 2).
Форма представления числа с плавающей запятой
называется также полулогарифмической, так как часть
числа – характеристика – выражена в логарифмической
форме.
Мантисса (правильная дробь со знаком) и порядок
(целое число со знаком) представляются в системе
счисления с основанием, равным S (в соответствующей
целые двоичные числа, модуль которых: знака (16 бит), двойное слово со знаком (32 бита), двойное
1≤ ∣ X∣ ≤ 2 n-1 – 1, слово без знака (32 бита), учетверенное слово со знаком (64
бита), учетверенное слово без знака (64 бита).
что при n=32 соответствует диапазону абсолютных
десятичных чисел от 1 до 2,1×109. 1.2 Представление числа в форме
Если запятая фиксирована перед старшим разрядом, с плавающей запятой
то числа (правильные дроби) могут быть с точностью до В машинах, предназначенных для решения
-(n-1)
2 представлены в диапазоне: широкого круга вычислительных задач, основным является
2 -(n-1) ≤ ∣X∣ ≤ 1 – 2 -(n-1). представление чисел с плавающей запятой.
Формат дробных чисел представлен на рис. 1.2. Представление числа с плавающей запятой в общем
случае имеет вид:
Знак 2-1 2-2 2-3 ... 2-(n-2) 2-(n-1)
X = S pX × mX ; mX < 1,
0 1 2 3 ... n-2 n-1
Рисунок 1.2 - Формат данных для дробных знаковых чисел где mX – мантисса числа X;
Первые ЭВМ были машинами с фиксированной pX – порядок;
запятой, причем запятая фиксировалась перед старшим S – основание характеристики (обычно целая степень
разрядом числа. числа 2).
В настоящее время в ПК, как правило, форму с Форма представления числа с плавающей запятой
фиксированной запятой применяют для представления называется также полулогарифмической, так как часть
целых чисел (запятая фиксирована после младшего числа – характеристика – выражена в логарифмической
разряда). форме.
Существуют следующие форматы представления Мантисса (правильная дробь со знаком) и порядок
чисел с фиксированной запятой: байт со знаком (8 бит), (целое число со знаком) представляются в системе
байт без знака (8 бит), слово со знаком (16 бит), слово без счисления с основанием, равным S (в соответствующей
5 6
