ВУЗ:
3
Глава 1. Представление чисел в ЭВМ
1.1 Представление числа в ЭВМ
в форме с фиксированной запятой
В ЭВМ применяют две формы представления чисел:
с фиксированной запятой (точкой) и с плавающей запятой
(точкой). Эти формы называют также соответственно
естественной и полулогарифмической. В ЭВМ
используются двоичная, восьмеричная и
шестнадцатеричная системы счисления.
При представлении чисел с фиксированной запятой
положение запятой фиксируется в определенном месте
относительно разрядов числа. Обычно подразумевается,
что запятая находится или перед старшим разрядом, или
после младшего. В первом случае могут быть представлены
только числа, которые по модулю меньше 1, во втором –
только целые числа. Используют два варианта
представления целых чисел: со знаком и без знака. В
последнем случае все разряды разрядной сетки служат для
представления модуля числа. При представлении числа со
знаком для кода знака выделяется «знаковый» разряд
(обычно крайний слева). В знаковом разряде 0
соответствует положительному числу, а 1 –
отрицательному числу.
4
По сложившейся в вычислительной технике
традиции нумерация разрядов (бит) в разрядной сетке
микропроцессоров персональных компьютеров (ПК) и
микро-ЭВМ ведется справа налево, а в машинах общего
назначения (например, ЕС ЭВМ) – слева направо.
На рис. 1.1.а показан пример формата данных для
представления двоичного числа со знаком с фиксированной
запятой для 32-разрядных микропроцессоров (МП)
семейства x86, а на рис. 1.1.б - представление числа в
машинах общего назначения. На разрядной сетке вверху
указаны веса разрядов, а внизу – нумерация разрядов.
Знак 2
30
2
29
. . .
2
1
2
0
Знак 2
30
2
29
. . .
2
1
2
0
31 30 29 . . . 1 0 0 1 2 . . . 30 31
а) б)
а) – формат 32-разрядного знакового слова МП семейства х86;
б) – формат 32-разрядного знакового слова процессора ЕС ЭВМ
Рисунок 1.1 - Форматы данных для представления
целых двоичных чисел в процессорах:
Если запятая фиксирована справа от младшего
разряда, то в n-разрядной сетке знаковых целых чисел
можно представлять положительные и отрицательные
Глава 1. Представление чисел в ЭВМ По сложившейся в вычислительной технике
1.1 Представление числа в ЭВМ традиции нумерация разрядов (бит) в разрядной сетке
в форме с фиксированной запятой микропроцессоров персональных компьютеров (ПК) и
В ЭВМ применяют две формы представления чисел: микро-ЭВМ ведется справа налево, а в машинах общего
с фиксированной запятой (точкой) и с плавающей запятой назначения (например, ЕС ЭВМ) – слева направо.
(точкой). Эти формы называют также соответственно На рис. 1.1.а показан пример формата данных для
естественной и полулогарифмической. В ЭВМ представления двоичного числа со знаком с фиксированной
используются двоичная, восьмеричная и запятой для 32-разрядных микропроцессоров (МП)
шестнадцатеричная системы счисления. семейства x86, а на рис. 1.1.б - представление числа в
При представлении чисел с фиксированной запятой машинах общего назначения. На разрядной сетке вверху
положение запятой фиксируется в определенном месте указаны веса разрядов, а внизу – нумерация разрядов.
относительно разрядов числа. Обычно подразумевается,
Знак 230 229 ... 21 20 Знак 230 229 ... 21 20
что запятая находится или перед старшим разрядом, или
после младшего. В первом случае могут быть представлены 31 30 29 ... 1 0 0 1 2 ... 30 31
а) б)
только числа, которые по модулю меньше 1, во втором –
а) – формат 32-разрядного знакового слова МП семейства х86;
только целые числа. Используют два варианта б) – формат 32-разрядного знакового слова процессора ЕС ЭВМ
представления целых чисел: со знаком и без знака. В Рисунок 1.1 - Форматы данных для представления
целых двоичных чисел в процессорах:
последнем случае все разряды разрядной сетки служат для
Если запятая фиксирована справа от младшего
представления модуля числа. При представлении числа со
разряда, то в n-разрядной сетке знаковых целых чисел
знаком для кода знака выделяется «знаковый» разряд
можно представлять положительные и отрицательные
(обычно крайний слева). В знаковом разряде 0
соответствует положительному числу, а 1 –
отрицательному числу.
3 4
