Молекулярная физика и термодинамика. Беховых Ю.В - 67 стр.

                          Обоснование метода

                                             В данной работе определе-
                                        ние коэффициента вязкости (ко-
                                        эффициента внутреннего тре-
                                        ния) жидкости производится по
                                        методу Стокса.
                                             Пусть некоторое тело ма-
                                        лых размеров движется в вязкой
                                        жидкости вертикально вниз
                                        (рис. 2). При этом на него будут
                                        действовать три силы: сила тя-
                                                  r         r
                                        жести Fтяж = m ⋅ g , сила Архи-
                                                r       r
                                        меда FА = ρ ж ⋅ g ⋅VТ и сила внут-
                                                                         r
                                        реннего трения жидкости FС
Рис. 2. Движение шарика в жидкости      (сила Стокса), направленная в
сторону, противоположную скорости движения тела. При увеличении
скорости тела сила Стокса будет возрастать. При этом наступает такой
момент, когда движение станет равномерным. Тогда уравнение дви-
жения примет следующий вид:
                            r       r    r
                            Fтяж + FA + FC = 0.                        (1)
      Зная направление действия сил, мы можем переписать уравнение
(1) в скалярном виде. В проекциях на ось Ох получим:
                            Fтяж − FA − FC = 0.                        (2)
    В наших опытах тело небольших размеров имеет форму шара.
Поэтому, зная выражение для силы Стокса, действующей на шар
FС = 6π ⋅η ⋅ R ⋅υ , запишем уравнение движения в следующей форме:
              4                    4
                π ⋅ R 3 ⋅ ρ ш ⋅ g − π ⋅ R 3 ⋅ ρ ж ⋅ g − 6π ⋅η ⋅ R ⋅υ = 0, (3)
              3                    3
где R – радиус шарика;
    ρ ш и ρ ж – плотности шарика и жидкости;
    η – коэффициент вязкости жидкости;
    υ – скорость движения шарика.


                                   67