Основы гидрофизики. Беховых Л.А - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

98
нескольких задач с более простыми условиями и находить ре-
шение (температуру) сложной задачи как алгебраическую сумму
решений простых задач.
Разложение сложной тепловой задачи на простые должно
производиться таким образом, чтобы сумма значений начальной
температуры (
t
01
+ t
02
+ …) и тепловых условий на поверхности
воды (
Q
1
+ Q
2
+ …) и на дне (Q
д1
+ Q
д2
+ …) для слагаемых задач
была равна начальной температуре (
t
0
= t
01
+ t
02
+ …) и тепловым
условиям на поверхности (
Q
п
= Q
1
+ Q
2
+ …) и на дне (Q
д
= Q
д1
+
+
Q
д2
+ …) в основной задаче. Коэффициенты температуропро-
водности
a
т
, теплопроводности λ
т
и теплопередачи α в решаемой
и слагаемых задачах должны быть одинаковыми, за исключени-
ем случаев, в которых
a
т
и λ
т
меняются во времени.
Из вышеизложенного следует, что для решения сложной
тепловой задачи необходимо иметь набор решений простых за-
дач. Авторы метода А.И. Пехович и В.М. Жидких разработали
аналитические решения для 19 таких простых задач. Эти реше-
ния представлены в виде расчетных графиков в безразмерных
координатах и сводной таблицы. Решения 19 задач позволяют
рассчитать температуру воды в мелких, глубоких и очень глубо-
ких водохранилищах как при отсутствии ледяного покрова, так и
при его наличии, а также в водохранилищах при их наполнении.
Безразмерные координаты графиков в зависимости от но-
мера задачи (начальных и граничных условий) представлены
искомой относительной избыточной температурой:
θ
и1
= (t − t
п
)/(t
0
− t
п
); θ
и2
= (t − θ
2
)/(t
0
− θ
2
);
θ
и3
= (t − t
0
)/(bτ) и т.п., (4.28)
критерием Фурье
Fo = a
т
τ/h
2
, (4.29)
критерием Био
Bi = αh/ λ
т
(4.30)
и относительной глубиной η =
z/h,
где
t, t
0
, t
п
и θ
2
− соответственно, температура воды в точке, на-
чальная и на поверхности, а также температура
воздуха на высоте 2 м;
b − коэффициент при линейном задании температуры по-
верхности воды или воздуха;
a
т
− коэффициент турбулентной температуропроводности; 
нескольких задач с более простыми условиями и находить ре-
шение (температуру) сложной задачи как алгебраическую сумму
решений простых задач.
     Разложение сложной тепловой задачи на простые должно
производиться таким образом, чтобы сумма значений начальной
температуры (t01 + t02 + …) и тепловых условий на поверхности
воды (Q1 + Q2 + …) и на дне (Qд1 + Qд2 + …) для слагаемых задач
была равна начальной температуре (t0 = t01 + t02 + …) и тепловым
условиям на поверхности (Qп = Q1 + Q2 + …) и на дне (Qд = Qд1 +
+ Qд2 + …) в основной задаче. Коэффициенты температуропро-
водности aт, теплопроводности λт и теплопередачи α в решаемой
и слагаемых задачах должны быть одинаковыми, за исключени-
ем случаев, в которых aт и λт меняются во времени.
     Из вышеизложенного следует, что для решения сложной
тепловой задачи необходимо иметь набор решений простых за-
дач. Авторы метода А.И. Пехович и В.М. Жидких разработали
аналитические решения для 19 таких простых задач. Эти реше-
ния представлены в виде расчетных графиков в безразмерных
координатах и сводной таблицы. Решения 19 задач позволяют
рассчитать температуру воды в мелких, глубоких и очень глубо-
ких водохранилищах как при отсутствии ледяного покрова, так и
при его наличии, а также в водохранилищах при их наполнении.
     Безразмерные координаты графиков в зависимости от но-
мера задачи (начальных и граничных условий) представлены
искомой относительной избыточной температурой:
               θи1 = (t − tп)/(t0 − tп); θи2 = (t − θ2)/(t0 − θ2);
                          θи3 = (t − t0)/(bτ) и т.п.,              (4.28)
     критерием Фурье
                               Fo = aтτ/h2,                        (4.29)
     критерием Био
                               Bi = α h / λ т                      (4.30)
и относительной глубиной η = z/h,
где t, t0, tп и θ2 − соответственно, температура воды в точке, на-
                     чальная и на поверхности, а также температура
                     воздуха на высоте 2 м;
    b − коэффициент при линейном задании температуры по-
          верхности воды или воздуха;
    aт − коэффициент турбулентной температуропроводности;

                                   98

Страницы