Основы гидрофизики. Беховых Л.А - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

100
ние всего расчетного периода τ = τ
1
+ τ
2
+ τ
3
= 30 сут. = 720 ч.
Второй поток действует с интенсивностью
′
0
Q в течение перио-
да τ
2
+ τ
3
= 20 сут. = 480 ч он равен Q
2
=
′
0
Q
(τ
2
+ τ
3
) =
= 0,4
ּ(τ
2
+ τ
3
) Вт/м
2
. Третий поток теплоты действует в течение
периода τ
3
= 10 сут. = 240 ч. Так как действие второго потока
интенсивностью
′
0
Q
мы распространили и на период τ
3
, в то
время как в этот период она равна
″
0
Q
, т.е. ниже, чем во второй
декаде, поэтому третий поток следует находить по форму-
ле
33003
1,0)( τ−=τ
′
−
″
= QQQ
Вт/м
2
(рис. 4.2, схема 4).
Итак, решение общей задачи находим в виде суммы решений
трех задач − по числу соответствующих потоков (
Q
1
, Q
2
, Q
3
).
2. Для каждой из трех задач устанавливаем начальные и
граничные условия. В качестве начальных условий для первой
задачи принимаем условия основной задачи:
t
0
= 4°C. Тогда во
второй и третьей задачах, согласно условию разложения слож-
ной задачи на простые, в качестве начальных условий следует
принять
t
02
= t
03
= 0°С. В первой задаче в качестве граничного
условия на поверхности воды принят источник
Q
1
(теплообмен с
атмосферой постоянный), во второй −
Q
2
(теплообмен с атмо-
сферой возрастает) и в третьей −
Q
3
(теплообмен с атмосферой
возрастает, но его рост ниже, чем во втором периоде).
Так как распределение температуры рассматривается в лет-
ний период (период отсутствия ледяного покрова), то для всех
трех декад можно принять граничное условие на дне
.0=
∂
∂
=Hz
z
t
Таким образом, получено, что сумма начальных и гранич-
ных условий слагаемых задач в каждый момент времени соот-
ветствует условиям основной задачи.
3. Находим решение общей задачи в виде суммы решений
трех задач. Расчетная формула для определения температуры
воды имеет вид 
ние всего расчетного периода τ = τ1 + τ2 + τ3 = 30 сут. = 720 ч.
                                              ′
Второй поток действует с интенсивностью Q0 в течение перио-
                                                   ′
да τ2 + τ3 = 20 сут. = 480 ч он равен Q2 = Q0 (τ2 + τ3) =
= 0,4 ּ(τ2 + τ3) Вт/м2. Третий поток теплоты действует в течение
периода τ3 = 10 сут. = 240 ч. Так как действие второго потока
                   ′
интенсивностью Q0 мы распространили и на период τ3, в то
                                     ″
время как в этот период она равна Q0 , т.е. ниже, чем во второй
декаде, поэтому третий поток следует находить по форму-
           ″     ′
ле Q3 = (Q0 − Q0 )τ 3 = −0,1τ3 Вт/м2 (рис. 4.2, схема 4).
    Итак, решение общей задачи находим в виде суммы решений
трех задач − по числу соответствующих потоков (Q1, Q2, Q3).
    2. Для каждой из трех задач устанавливаем начальные и
граничные условия. В качестве начальных условий для первой
задачи принимаем условия основной задачи: t0 = 4°C. Тогда во
второй и третьей задачах, согласно условию разложения слож-
ной задачи на простые, в качестве начальных условий следует
принять t02 = t03 = 0°С. В первой задаче в качестве граничного
условия на поверхности воды принят источник Q1 (теплообмен с
атмосферой постоянный), во второй − Q2 (теплообмен с атмо-
сферой возрастает) и в третьей − Q3 (теплообмен с атмосферой
возрастает, но его рост ниже, чем во втором периоде).
    Так как распределение температуры рассматривается в лет-
ний период (период отсутствия ледяного покрова), то для всех
                                                       ∂t
трех декад можно принять граничное условие на дне                 = 0.
                                                       ∂z   z=H

    Таким образом, получено, что сумма начальных и гранич-
ных условий слагаемых задач в каждый момент времени соот-
ветствует условиям основной задачи.
    3. Находим решение общей задачи в виде суммы решений
трех задач. Расчетная формула для определения температуры
воды имеет вид


                              100

Страницы