Составители:
Рубрика:
угла между вектором и осью. Если угол острый, то его косинус и соответст-
венно проекция вектора положительны. Если угол тупой, то его косинус и
соответственно проекция вектора отрицательны. Если вектор перпендикуля-
рен оси, то его проекция на эту ось равна нулю.
Существуют два разных умножения вектора на вектор: скалярное
и векторное.
Результатом скалярного произведения вектора на вектор является чис-
ло, равное произведению модуля первого вектора на модуль второго и на ко-
синус угла между ними:
α
cos⋅⋅=⋅ baba
r
r
r
r
,
или равное сумме одноименных проекций этих векторов на оси координат:
zzyyxx
babababa ++=⋅
r
r
.
Скалярное умножение обозначается точкой.
Результатом векторного произведения вектора на вектор
является век-
тор. Векторное умножение обозначается косым крестиком. Например, вектор
с
r
равен векторному произведению векторов a
r
и b
r
:
Любой вектор можно представить
в виде суммы трех его составляю
щих по
осям координат:
kajaiaa
zyx
r
r
r
r
⋅+⋅+⋅=
,
где a
x
, a
y
, и a
z
–
проекции вектора, а
kji
r
r
r
,,
– единичные векторы (орты) соот-
ветствующих осей координат.
На рисунке вектор a
r
, обозначен-
ный жирным шрифтом, выходит из на-
чала координат. Он равен сумме трех
векторов, ка
ждый из которых направлен
вдоль своей оси координат.
z
a
0
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
