Составители:
Рубрика:
Как известно, скалярное произведение двух векторов равно сумме про-
изведений одноименных координат этих векторов, откуда
dzFdyFdxFA
zyx
⋅+⋅+⋅=
δ
.
Чтобы вычислить работу по перемещению материальной точки из точки 1
траектории в точку 2, нужно взять интеграл
∫
⋅=
2
1
rdFA
r
r
, Дж.
Работа, совершенная в единицу времени называется мощностью,
которая измеряется в Ваттах (Вт):
t
A
P =
, Дж/с = Вт.
Для вычисления мгновенной мощности нужно взять производную:
vF
dt
rdF
dt
A
P
r
r
r
r
⋅=
⋅
==
δ
.
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил сообщает
телу ускорение, и скорость тела изменяется. Покажем, что работа всех сил,
действующих на материальную точку, равна изменению ее кинетиче-
ской энергии.
∫ ∫ ∫ ∫
∑
−=⋅⋅=⋅⋅=⋅=⋅=
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
22
mvmv
vdvmrd
dt
vd
mrdamrdFA
i
i
rrr
r
rrr
r
,
где
2
2
mv
E
k
= – кинетическая энергия материальной точки.
ИМПУЛЬС МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Импульсом материальной точки называется векторная физиче-
ская величина, равная произведению массы этой материальной точки
на вектор ее скорости:
vmp
r
r
⋅
=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
