Составители:
Рубрика:
Покажем, что производная от вектора импульса материальной точки по
времени равна векторной сумме сил, действующих на эту материальную точ-
ку:
∑
=⋅=⋅=
i
i
Fam
dt
vd
m
dt
pd
r
r
r
r
.
Это уравнение также является уравнением второго законы Ньютона.
Чтобы найти изменение импульса, нужно проинтегрировать векторную
сумму всех сил по времени:
∫
∑
⋅=∆
t
i
i
dtFp
0
r
r
.
Итак, чтобы изменить импульс материальной точки, нужно подей-
ствовать на нее некоторой силой в течение длительного времени.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
Взаимодействующие между собой тела – материальные точки – состав-
ляют систему Импульс системы материальных точек – это векторная сумма
импульсов всех материальных точек, составляющих систему:
∑
=
i
ii
vmp
r
r
.
Производная от вектора импульса системы материальных точек по
времени равна векторной сумме сил, действующих между материальными
точками, составляющими систему – внутренних сил, и сил, действующих на
материальные точки, составляющие систему, со стороны тел, не входящих в
систему, – внешних сил. Но векторная сумма всех внутренних сил как сил
действия и противодействия по третьему закону Ньютона равна нулевому
вектору. Итак, получим
∑∑∑
=+=
вншвнш
внтр
FFF
dt
pd
r
r
r
r
,
откуда изменение импульса системы будет равно интегралу от векторной
суммы всех внешних сил по времени:
∫
∑
⋅=∆
t
dtFp
0
внш
r
r
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
