Теоретические и экспериментальные основы лазерной абляции биоматериалов. Беликов А.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

92
где
ρ
− плотность вещества
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
3
м
кг
; с – удельная теплоёмкость среды
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅ Ккг
Дж
; t – время
[]
с
;
κ
− теплопроводность
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅ Км
Вт
;
p
a
W
zrzrQ
τ
ϕμ
0
),(),( ⋅⋅= −
объёмная плотность источников тепла в среде
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
3
м
Вт
;
a
μ
− коэффициент
поглощения;
),( zr
ϕ
− полная освещённость в точке
),( zr
; W
0
– плотность
энергии излучения
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
2
м
Дж
;
p
τ
− длительность импульса
[
]
с
.
Плотность энергии излучения W
0
зависит от радиуса пятна R,
а на радиус пятна влияет расходимость излучения:
(
)
θ
tan)( zRzR
, (5.2.3)
где
θ
− половина угла расходимости излучения.
Полная же освещённость в точке
),( zr
рассчитывается следующим
образом:
)()(),( rpzIzr
ϕ
, (5.2.4)
где
)(rp − функция, определяющая распределение интенсивности по
сечению пучка.
В случае Гауссова профиля интенсивности данная функция будет
иметь вид
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
2
exp)(
R
r
rp
. Следовательно, оптическая часть расчёта
описывается следующим выражением:
)()exp(),(
0
rpzIzr
μ
ϕ
. (5.2.5)
Тогда объёмная плотность источников тепла в среде будет записана
как
p
a
W
rpzIzrQ
τ
μμ
0
0
)()exp(),( ⋅−⋅= . (5.2.6)
Произведём расчёты применительно к дентину зуба. Используемые
в модели теплофизические параметры данной биоткани принимались
равными: плотность 1.96 г/см
3
, удельная теплоёмкость 1.59 Дж/г°С,
теплопроводность 0.569 Вт/м°С, коэффициент поглощения 2200 см
-1
.
Распределение плотности энергии излучения внутри зуба может
быть вычислено следующим образом:
0
),(),( WzrzrW
ϕ
. (5.2.7)
Существует понятие пороговой энергии абляции, при которой
происходят необратимые изменения биоткани. Предполагаем, что зона
удалённой ткани лежит в области
пор
WzrW >),( , где
пор
W − пороговое
значение плотности энергии для осуществления абляции в среде.
При адиабатическом нагреве (ситуация, когда длительность
импульса более чем в три раза меньше времени термической релаксации
среды) можно воспользоваться литературными данными значения

Страницы