Высокопроизводительные вычисления на кластерах. Беликов Д.А - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

125
i
,
2
ii
a
для четных
i
, кроме того,
1
0,5
ii
a
, а все остальные эле-
менты равны нулю;
n
– размерность матрицы. Исследовать ускоре-
ние параллельной программы для различной размерности задачи и
различного числа используемых процессов.
7. Дана система линейных алгебраических уравнений вида
Ax b
, где
A
– верхнетреугольная матрица размером
N N
(
2000
N
), коэффициенты которой рассчитываются по следующей
формуле:
a(i,j)=0 если i>j,
a(i,j)=50 если i=j,
a(i,j)=0.01 если i<j.
Столбец свободных членов имеет вид b(i)=i. Выяснить, можно
ли решить эту систему методом Гаусса–Зейделя, в случае положи-
тельного ответа составить параллельную программу, решить систе-
му, сделать проверку, экспериментально исследовать ускорение
параллельной программы. Метод Гаусса–Зейделя имеет вид:
1
1 1
1 1
1
; 0,1,2,...; 1, .
i n
k k k
i i ij j ij j
j j i
ij
x b a x a x k i n
a
8. Разработать параллельный алгоритм, написать и отладить па-
раллельную программу решения СЛАУ методом сопряженных гра-
диентов (см. п. 9). Решить систему алгебраических уравнений вида
Ax=b, где A – матрица размерностью
N N
(
1000
N
), коэффици-
енты которой рассчитываются по следующей формуле:
a(i,j)=i+j, если
i j
,
a(i,j)=i+j+
1
N
ij
j
a
, если i=j,
b(i)=
2
i
.
Сделать проверку, исследовать ускорение параллельной про-
граммы.
9. Используя представленную выше параллельную программу,
решить методом Гаусса систему линейных уравнений вида:

Страницы