Высокопроизводительные вычисления на кластерах. Беликов Д.А - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

141
, при котором теоретические оценки ускорения наилучшим обра-
зом соответствуют расчетным данным.
3. Используя представленную в п. 7.5 программу, решить сис-
тему линейных неоднородных ОДУ вида (7.1), в которой матрица
является трехдиагональной )1,4(
1
iiii
aa ,
2
( )
0
( )
t
x i
i
f t e dx
. В
качестве начальных условий принять
(0) 1, 1,
i
y i n
. Для вычисле-
ния интеграла использовать формулу трапеций. Исследовать уско-
рение и эффективность параллельной программы в зависимости от
размерности задачи и числа используемых процессов.
4. Используя представленную в п. 7.5 программу, решить сис-
тему линейных неоднородных ОДУ вида (7.1), в которой симмет-
ричная матрица имеет вид
1 1
1 2
1
1 2
n n
n n
n
, а
1
cos( )
( )
( )!
i
k
k
f t
k i
.
В качестве начальных условий принять
(0) 1, 1,
i
y i n
. Сумму
вычислять с точностью
5
. Исследовать ускорение и эффек-
тивность параллельной программы в зависимости от размерности
задачи и числа используемых процессов.
5. Используя представленную в п. 7.5 программу, решить обык-
новенное дифференциальное уравнение
n
-го порядка:
( )
cos( )
n
y t
.
В качестве начальных условий принять
( )
(0) 1, 0, 1
i
y i n
. Иссле-
довать ускорение и эффективность параллельной программы в зави-
симости от размерности задачи и числа используемых процессов.
6. Используя представленную в п. 7.5 программу, решить сис-
тему линейных однородных ОДУ вида (7.1), в которой матрица яв-
ляется ленточной с шириной верхней ленты
/ 2
n
и нижней
/ 3
n
и с
единичными ненулевыми элементами. В качестве начальных усло-
вий принять
(0) 1, 1,
i
y i n
. Для обеспечения равномерной загруз-
ки процессоров применить схему с отражениями для распределения
уравнений по процессам. На основе тестовых расчетов при задан-
ном
n
определить значение параметра
, при котором теоретиче-

Страницы