Высокопроизводительные вычисления на кластерах. Беликов Д.А - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

97
12. Для заданной симметричной матрицы, используя степенной
метод, найти ее спектральный радиус. Матрица имеет вид
2
2 1
1
0 2 2
2 0 2
2 2 0
n
n
n n
.
13. Написать MPI-программу решения системы линейных урав-
нений
Ax b
методом Якоби, представленным в матрично-
векторной форме:
1 1
1
( ) , 0,1,2,...
k k
x D D A x D b k
В матрице
A
все элементы равны 1 за исключением элементов, расположен-
ных на главной диагонали, которые равны 2
;
– размерность
матрицы. Диагональная матрица
ii
D a
. Все компоненты вектора
b
имеют значение
3 1
n
.
14. Написать MPI-программу решения системы линейных урав-
нений
Ax b
методом Зейделя в матрично-векторной форме:
1 1
1
( ) ( ) ( ) , 0,1,2,...
k k
x D L D L A x D L b k
Здесь
D
– диа-
гональная матрица, составленная из элементов матрицы A, распо-
ложенных на главной диагонали;
L
– нижняя треугольная матрица,
ненулевые элементы которой совпадают с элементами матрицы A,
расположенными ниже главной диагонали. В матрице
A
1
ii
a
для
нечетных
i
,
ii
a
для четных
i
, кроме того,
1
0.5
ii
a
, а все ос-
тальные элементы равны нулю;
– размерность матрицы.

Страницы