Основные конструкторские расчеты в РЭС. Белоусов О.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, в результате расчета получают координаты размещения амортизаторов, их типоразмеры и толщину вы-
равнивающих прокладок.
1.2. Резонансные частоты блока на амортизаторах
Расчет резонансных частот блока может быть произведен только после определения и выбора типоразмеров амортиза-
торов, т.е. после проведения статического расчета амортизации. Из проведенного расчета определяется положение (коорди-
наты) центров тяжести и жесткости блока, при этом могут встретиться три варианта:
• центр масс и центр жесткости разнесены;
• центр масс и центр жесткости лежат на одной вертикали;
• центр масс и центр жесткости совпадают.
При проведении этого расчета пренебрегают силами трения, поэтому демпфирующие свойства амортизаторов не учи-
тываются, что приводит к некоторой неточности в определении резонансных частот, но значительно упрощает процесс вы-
числений.
Рис. 1.3. Взаимное расположение центров масс и жесткости:
а – ЦМ и ЦЖ разнесены; б – ЦМ и ЦЖ лежат на оси Z; в – ЦМ и ЦЖ совпадают
1. Расчет начинают с определения координат расположения центра масс (нахождение координат центра масс в разделе
1.1). Исходя из условий эксплуатации и с учетом статической нагрузки на амортизаторы, выбирают типоразмеры амортиза-
торов.
2. Задаются расположением амортизаторов на блоке и находят координаты их расположения, при этом начало коорди-
нат совмещают с центром масс.
Первый случай расчетной модели (рис. 1.3, а) приводит к необходимости решения системы из 6 линейных дифференци-
альных уравнений, из которой находят 6 резонансных частот, при этом частоты оказываются взаимосвязанными.
Система исходных расчетных выражений 1-й модели:
;0=ϕ−ϕ++
∑
∑
∑
zxyxx
yccxcxm
&&
(1)
;0=ϕ−ϕ++
∑
∑
∑
zyxyy
xczcycym
&&
(2)
;0=ϕ−ϕ++
∑
∑
∑
yzzzz
xcyczczm
&&
(3)
∑
∑
++−ϕ−ϕ−ϕ yzczycJJJ
zyzxzyxyxx
&&&&&&
;0)(
22
=ϕ−ϕ−ϕ++
∑∑
∑
zyyzxyz
xzcxyczcyc
(4)
∑
∑
+−+ϕ−ϕ+ϕ− xzczxcJJJ
zxzyzyyxxy
&&&&&&
;0)(
2
=ϕ−ϕ−ϕ+
∑∑
∑
zxxzyz
yzcxyczc (5)
∑
∑
+−−ϕ+ϕ+ϕ− xycyxcJJJ
yxzzyyzxxz
&&&&&&
,0)(
22
=ϕ−ϕ−ϕ++
∑∑∑
yxxyzyz
yzcxzcxcyc (6)
где c
x
, c
y
, c
z
– упругая жесткость амортизаторов в направлении Х, Y, Z; x, y, z – координаты амортизаторов относительно ко-
ординатных осей (если начало координат совпадает с центром масс, то оси являются главными); J
x
, J
y
, J
z
– моменты инерции
блока относительно координатных осей; J
xy
, J
yz
, J
zx
– центробежные моменты инерции относительно координатных плоско-
стей; m – масса блока;
ϕ
x
, ϕ
y
, ϕ
z
– углы поворота относительно координатных осей.
Решая эту систему уравнений, находят 6 частот собственных колебаний: 3 линейных и 3 вращательных. Данная система
допускает решения, отличные от нуля, если ее определитель равен нулю.
Решение системы находят в виде:
δ
1
= А
1
cos (ωt + φ); δ
2
= А
2
cos (ωt + φ); δ
3
= A
3
cos (ωt + φ);
δ
4
= A
4
cos (ωt + φ); δ
5
= A
5
cos (ωt + φ); δ
6
= A
6
cos (ωt + φ).

Страницы