Основные конструкторские расчеты в РЭС. Белоусов О.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Подставляя эти выражения в исходные уравнения (1) – (6), записывая коэффициенты при соответствующих координа-
тах в виде определителя и решая его, находят постоянные коэффициенты уравнения шестой степени относительно ω
2
Aω
12
+ Bω
10
+ Cω
8
+ Dω
6
+ Eω
4
+ Fω
2
+ G = 0.
Если блок установлен на амортизаторах без перекосов, а центры масс и жесткости лежат на одной вертикали, кроме то-
го, использованы амортизаторы одного типоразмера, у которых упругая жесткость по X и Y одинакова, то при выполнении
этих условий расчетная модель соответствует варианту 2.
Система дифференциальных уравнений распадается на 2 уравнения независимых и 4 попарно связанных:
;0=+
∑
zczm
z
&&
(7)
;0)(
22
=ϕ++ϕ
∑
zyxzz
xcycJ
&&
(8)
;0=ϕ++
∑
∑
yxx
zcxcxm
&&
(9)
;0)(
22
=ϕ+++ϕ
∑
∑
yzxxyy
xczczxcJ
&&
(10)
;0=ϕ−+
∑
∑
xyy
zcycym
&&
(11)
.0)(
22
=ϕ++−ϕ
∑
∑
xyyyxx
zcyczycJ
&&
(12)
Из уравнений (7) и (8) определяют частоты собственных колебаний вдоль оси Z и вращательных колебаний вокруг этой
оси:
;
1
m
с
z
∑
=ω .
)(
22
2
z
yх
J
xcyс
∑
+
=ω
Из уравнений (9) и (10) находят еще две частоты ω
3
и ω
4
, решая биквадратное уравнение:
,0
1
2
4,31
4
4,3
=+ω−ω bа
где
;
)(
22
1
m
c
J
xczс
а
x
y
zх
∑∑
+
+
=
()
(
)
.
)(
2
22
1
y
xzхx
Jm
zcxczсc
b
∑∑∑
−+
=
Из уравнений (11) и (12) находят частоты ω
5
и ω
6
, решая биквадратное уравнение:
,0
2
2
6,52
4
6,5
=+ω−ω bа
где ;
)(
22
2
m
c
J
zcyс
а
y
x
yz
∑∑
+
+
=
()
(
)
.
)(
2
22
2
x
yyzy
Jm
zczcyсc
b
∑∑∑
++
=
Если расчетная схема удовлетворяет требованиям 3-го варианта, т.е. к перечисленным условиям добавить, что аморти-
заторы расположены симметрично и центр жесткости совпадает с центром масс, то система уравнений распадается на 6 не-
зависимых частот собственных колебаний:
;
1
m
с
x
∑
=ω ;
2
m
с
y
∑
=ω ;
3
m
с
z
∑
=ω
;
)(
22
4
x
yz
J
zcyс
∑
+
=ω
;
)(
22
5
y
zх
J
xczс
∑
+
=ω
.
)(
22
6
z
yх
J
xcyс
∑
+
=ω
Используя полученные выражения, находят собственные частоты колебаний блоков.
Абсолютно совместить центр жесткости с центром масс практически невозможно, как и расположить на одной вертика-
ли, поэтому в инженерных задачах всегда возникает вопрос о степени приближения этих точек.

Страницы