Составители:
108
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Физические аспекты и моделирование турбулентности………………..
1. Вывод уравнений для характеристик турбулентности……………………………
1.1. Осредненные по Рейнольдсу уравнения движения для вязкой
несжимаемой жидкости……………………………………………………………….
1.2. Уравнения для рейнольдсовых напряжений…………………………………
1.3. Уравнение для кинетической энергии турбулентных пульсаций…………
1.4. Уравнение для изотропной диссипации турбулентности………………….
2. Турбулентный теплообмен. Уравнения для температурных характеристик
турбулентности…………………………………………………………………………
2.1. Осредненная форма уравнения энергии……………………………………..
2.2. Уравнения для составляющих турбулентного потока тепла………………
2.3. Уравнение для интенсивности турбулентных пульсаций температуры…
3. Модели градиентного типа……………………………………………………………..
4. Алгебраические модели турбулентности……………………………………………
4.1. Модель пути смешения Прандтля…………………………………………….
4.2. Моделирование пограничных слоев………………………………………….
4.3. Популярные алгебраические модели…………………………………………
4.4. Учет влияния кривизны стенки, перехода от ламинарного к
турбулентному режиму течения……………………………………………………..
4.5. Тестирование алгебраических моделей. Область применимости……….
4.6. Применение алгебраических моделей для расчета обтекания тел с
передней срывной зоной (ПСЗ)……………………………………………………...
5. Модели с одним уравнением…………………………………………………………..
5.1. Модель Колмогорова - Прандтля………………………………………………
5.2. Уравнение для турбулентного трения…………………………………………
5.3. Уравнение для турбулентной вязкости………………………………………..
6. Модели с двумя дифференциальными уравнениями…………………………..…
6.1. Диссипативная двухпараметрическая модель турбулентности………..…
6.2. Моделирование членов генерации, диссипации и диффузии в
уравнении для изотропной диссипации…………………………………………...
6.3. Модельная форма записи уравнения для изотропной диссипации.
Постоянные диссипативной модели………………………………………………..
6.4. Семейство двухпараметрических диссипативных
k
à
ε
-моделей турбулентности……………………………………………………
6.5. Метод пристеночных функций………………………………………………….
6.6. Влияние низкорейнольдсовых эффектов в
k
à
ε
-моделях……………...
6.7.
k
à
ω
- модель Саффмена-Вилкокса………………………………………..
6.8. Другие модели с двумя уравнениями…………………………………………
6.9. Двухслойная
k
à
ω
- модель Ментера……………………………………….
6.10. Учет влияния кривизны линий тока на характеристики
турбулентности…………………………………………………………………………
6.11. Нелинейная двухпараметрическая диссипативная модель……………..
6.12. Двухпараметрическая диссипативная модель, учитывающая влияние
сил плавучести………………………………………………………………………….
6.13. Методические численные эксперименты:
А. Выбор граничных условий на стенке……………………………………….
Б. Влияние кривизны линий тока……………………………………………….
В. Влияние численной диффузии………………………………………………
Г. Апробация на задачах, имеющих экспериментальные аналоги……….
7. Модели рейнольдсовых напряжений…………………………………………………
3
8
8
9
11
12
13
13
13
15
16
18
18
19
22
27
29
35
40
40
42
43
45
46
47
49
51
51
54
56
59
60
64
65
66
69
71
73
74
83
108
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Физические аспекты и моделирование турбулентности .. 3
1. Вывод уравнений для характеристик турбулентности 8
1.1. Осредненные по Рейнольдсу уравнения движения для вязкой
несжимаемой жидкости . 8
1.2. Уравнения для рейнольдсовых напряжений 9
1.3. Уравнение для кинетической энергии турбулентных пульсаций 11
1.4. Уравнение для изотропной диссипации турбулентности . 12
2. Турбулентный теплообмен. Уравнения для температурных характеристик
турбулентности 13
2.1. Осредненная форма уравнения энергии .. 13
2.2. Уравнения для составляющих турбулентного потока тепла 13
2.3. Уравнение для интенсивности турбулентных пульсаций температуры 15
3. Модели градиентного типа .. 16
4. Алгебраические модели турбулентности 18
4.1. Модель пути смешения Прандтля . 18
4.2. Моделирование пограничных слоев . 19
4.3. Популярные алгебраические модели 22
4.4. Учет влияния кривизны стенки, перехода от ламинарного к
турбулентному режиму течения .. 27
4.5. Тестирование алгебраических моделей. Область применимости . 29
4.6. Применение алгебраических моделей для расчета обтекания тел с
передней срывной зоной (ПСЗ) ... 35
5. Модели с одним уравнением .. 40
5.1. Модель Колмогорова - Прандтля 40
5.2. Уравнение для турбулентного трения 42
5.3. Уравнение для турбулентной вязкости .. 43
6. Модели с двумя дифференциальными уравнениями .. 45
6.1. Диссипативная двухпараметрическая модель турбулентности .. 46
6.2. Моделирование членов генерации, диссипации и диффузии в
уравнении для изотропной диссипации ... 47
6.3. Модельная форма записи уравнения для изотропной диссипации.
Постоянные диссипативной модели .. 49
6.4. Семейство двухпараметрических диссипативных
k à ε -моделей турбулентности 51
6.5. Метод пристеночных функций . 51
6.6. Влияние низкорейнольдсовых эффектов в k à ε -моделях ... 54
6.7. k à ω - модель Саффмена-Вилкокса ..
56
6.8. Другие модели с двумя уравнениями
59
6.9. Двухслойная k à ω - модель Ментера . 60
6.10. Учет влияния кривизны линий тока на характеристики
турбулентности 64
6.11. Нелинейная двухпараметрическая диссипативная модель .. 65
6.12. Двухпараметрическая диссипативная модель, учитывающая влияние
сил плавучести . 66
6.13. Методические численные эксперименты:
А. Выбор граничных условий на стенке . 69
Б. Влияние кривизны линий тока . 71
В. Влияние численной диффузии 73
Г. Апробация на задачах, имеющих экспериментальные аналоги . 74
7. Модели рейнольдсовых напряжений 83
