Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 38 стр.

                                                                               38

пания диска l (а) и профили статического давления на торце цилиндра для
l = 1.45 (б) при числе Маха M ∞ = 4.15. Цифрами 1,2 отмечены результаты рас-
четов на прямоугольной и на косоугольной сетках, 3 – экспериментальные данные
трубных испытаний, 4 – результаты расчета с наложенным сдвиговым слоем.




            Рис.14                                    Рис.15

    На рис. 15 продемонстрированы профили схемной вязкости ÷ f (а) и осевой со-
ставляющей скорости u (б) в срединном сечении передней срывной зоны рассмот-
ренной компоновки. Цифрами 1,2 отмечены результаты расчетов на прямоугольной
и на косоугольной сетках, 3 – результаты расчета с наложенным сдвиговым слоем.
    Причина такого значительного рассогласования расчетных и экспериментальных
результатов, а также существенного влияния типа расчетной сетки на решение за-
дачи заключается (рис.15) в чрезмерном утолщении сдвигового слоя, что вызвано
неадекватностью в общем случае действий турбулентной и схемной вязкости. Про-
веденные методические исследования показали, что схемная вязкость ÷ f , величина
которой при использовании схем первого порядка аппроксимации пропорциональна
местной скорости потока, шагу сетки h (см. рис.13) и синусу удвоенного угла скоса
потока относительно граней ячейки, наиболее сильное влияние оказывает в облас-
тях больших градиентов, определяющих течение параметров и, в частности, в сдви-
говом слое на границе циркуляционной зоны.
    Уменьшить влияние схемной вязкости на решение задачи можно за счет повы-
шения порядка аппроксимации используемой разностной схемы, либо за счет изме-
нения структуры разностной сетки при ориентации расчетных ячеек, попадающих в
область сдвигового слоя вдоль по потоку. В обоих случаях для описания турбулент-
ного переноса в течениях с циркуляционными зонами требуется привлечение тех
или иных моделей турбулентности полуэмпирического типа. Наиболее простой спо-
соб решения заключается в использовании классической конвективной (второй) мо-
дели Прандтля в априорно заданном сдвиговом слое на границе циркуляционной
зоны в сочетании с алгоритмом, основанном на концепции идеальной жидкости для
других участков расчетной области. Именно такой способ реализован в [13].
    Течение газа вне сдвигового слоя считается невязким. В соответствии с конвек-
тивной моделью Прандтля коэффициент турбулентной вязкости определяется как
                            ÷ t = c t(u max à u min )∆,