Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 40 стр.

                                                                                   40

сдвиговому слою, если ее геометрический центр попадает в пределы слоя. Класси-
ческое понятие сдвигового слоя предусматривает равенство нулю напряжения тре-
ния на его границах. Здесь же завихренность на границах сдвигового слоя отлична
от нуля: с внешней стороны градиенты скорости определяются параметрами потока
в ударном слое, а с внутренней стороны – характеристиками течения в циркуляци-
онной зоне. Таким образом, строгое определение краевой задачи для расчета пара-
метров потока в сдвиговом слое оказывается практически невозможным. По этой
причине допускается разрыв составляющих тензора рейнольдсовых напряжений и
турбулентного потока тепла на границах сдвигового слоя: для приграничных ячеек,
принадлежащих слою, указанные характеристики определяются в соответствии с
описанной процедурой, а для соседних с ним ячеек вне слоя считаются равными ну-
лю. Такой подход в определенной степени представляется оправданным, поскольку
позволяет учитывать влияние завихренности внешнего потока и эффекты турбу-
лентности внутри выделенного слоя.
    В принятой модели турбулентности использованы две эмпирические константы.
Первоначально их выбор проведен на основе рекомендаций по расчету свободных
турбулентных сдвиговых слоев ( см., например, [14]): c H = 0.089, c t = 0.015. В
ходе методического численного эксперимента величины констант варьировались в
широких пределах и их значения уточнялись исходя из условия наилучшего согласо-
вания расчетных результатов с имеющимися экспериментальными данными при
фиксированных значениях характерных параметров (d, l, M ∞ ) . Последние изме-
нялись в пределах: d = 0.2 ä 0.4; l = 1.1 ä 1.8; M ∞ = 1.5 ä 6 (диаметр
иглы и толщина диска выбирались фиксированными и равными 0.1 и 0.04 соответст-
венно).
    На рис.16 представлены результаты методических исследований влияния кон-
стант модели турбулентности на распределение давления по переднему торцу ци-
линдра и величину коэффициента волнового сопротивления тела с размерами
l = 1.45, d = 0.23 , обтекаемого потоком с числом Маха M ∞ = 4.15. Здесь
давление отнесено к давлению в набегающем потоке. Цифрами 1 - 5 обозначены
расчетные результаты, соответствующие значениям констант: 1 à c H = 0.089;
c t = 0.015; 2 à 0.089; 0.01; 3 à 0.089; 0.026; 4, 5 à 0.149; 0.01. Циф-
рой 6 на рисунке отмечены экспериментальные данные.
    В большинстве численных расчетов (см. кривые, обозначенные цифрами 1-4)
сдвиговый слой развивается симметрично относительно опорной линии. Расчетные
результаты, отмеченные цифрой 5, соответствуют несимметричному развитию сдви-
гового слоя, когда с внешней стороны от опорной линии располагается треть толщи-
ны сдвигового слоя. На рис.16 группа кривых (а) отражает воздействие на профиль
давления по торцу цилиндра константы c t (при фиксированном значении константы
cH = 0.089 ), а группа кривых (б) иллюстрирует влияние константы c H (при
c t = 0.01 ). Изменение Cbx показано на рис.16,в и г соответственно для первого и
второго случаев. При этом изменение   ct   втрое, а   cH   вдвое приводит к 10% -ному
приращению   Cbx .Константыоказывают различное воздействие на форму профиля
давления: ct практически не влияет на скорость нарастания профиля смешения,
поэтому профили давления смещаются эквидистантно (см.рис.16,а); напротив, уве-
личение cH приводит к уменьшению давления на периферийной части торца и его
возрастанию в окрестности иглы, т.е. к сглаживанию профиля и уменьшению гради-
ента давления по торцу цилиндра. Несимметричное развитие сдвигового слоя обу-
словливает рост давления на периферийной части торца. При изменении cH и ct в