Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли. Ч. I: Тонкостенные сосуды и аппараты химических производств. Беляев В.М - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

62
;0;sin
2
1
c
вн
2
2
c
вн
=θϕ
μ
−
−=Δ pR
Es
;sin)(
2
;sin)(
2
0
2
2
1
c
)(
2
0
2
1
c
)(
ϕ−=θϕ−=Δ
−−
PP
Es
k
RPP
Es
k
PPoPPo
.
4
;sin
2
0
2
3
1
c
0
2
2
1
c
M
ERs
k
M
Es
k
MoMo
−=θϕ−=Δ
Значения k и k
1
для цилиндра и сферы соответственно равны
.
)1(3
;
1(3
4
2
2
22
1
1
4
2
s
R
k
rs
k
μ−
=
μ−
=
Составим уравнение совместности деформации
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−ϕ−=+
ϕ−ϕ−−
−ϕ
μ−
−=−−
μ−
−
.
4
sin)(
2
42
;sin
2
sin)(
2
sin
2
122
2
2
0
2
3
1
0
2
2
1
2
0
1
3
2
0
1
2
0
2
2
1
2
0
2
1
2
2
2
0
1
2
0
1
2
1
M
ERs
k
PP
Es
k
rM
Es
k
rP
Es
k
M
Es
k
RPP
Es
k
pR
Es
rM
Es
k
rP
Es
k
pr
Es
Поскольку
ϕ
=
sin
r
R
, а s
2
=f⋅s
1
, то k
1
можно представить в виде
.
sin
sin
1(3
)1(3
1
4
2
4
2
2
22
1
ϕ
=
ϕ
⋅μ−=
μ−
=
f
kr
fs
kr
s
R
k
После замены коэффициентов затухания k
1
на k получим
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
ϕ
−−=+
−−
ϕ
+
ϕ
μ−
−=−−
μ−
−
.
sin
2
)(
1
2
;
2
)(
sin2
sin2
1
22
2
2
00
2
00
0
2
2
1
00
2
0
M
ff
k
PP
f
kMP
M
f
k
PP
ff
k
p
f
MkkPp
В случае s
1
= s
2
= s, f=1 получим
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
ϕ
−−=+
−−ϕ+
ϕ
μ−
−=−−
μ−
−
.
sin
2
2
;2)(sin2
sin2
1
22
2
2
0000
0
2
00
2
0
M
k
PPkMP
MkPPkpMkkPp
При решении любой из указанных систем уравнений определяются
краевые силы Р
0
и моменты М
0
и соответствующие им напряжения.
Для сферических крышек и днищ влияние распорных сил на краевые
силы и моменты очень велико и оно увеличивается с уменьшением угла ϕ.

Страницы