ВУЗ:
Составители:
93
Согласно условиям равновесия половины кольца сумма всех нормальных
сил, действующих на его поперечное сечение, должна равняться нулю, а мо-
мент этих сил по отношению к оси х должен равняться моменту
M=M
t
⋅
ρ,
где M
t
– момент, приходящийся на единицу длины осевой линии;
ρ - радиус осевой линии.
Для кольца любого сечения условия равновесия будут
∫∫
=
ρ
θ
=
ρ
θ
FF
MdF
yE
dF
yE
.;0
2
Для кольца прямоугольного сечения
∫∫∫∫
−−
=
θ
=
θ
2/
2/
2/
2/
.;0
t
t
Rн
Rв
t
t
Rн
Rв
Mdrdy
r
yE
drdy
r
yE
После интегрирования последнего уравнения имеем
,ln
12
3
M
R
R
tE
в
н
=
θ
откуда
в
н
t
в
н
R
R
Et
M
R
R
Et
M
ln
12
ln
12
33
ρ
==θ .
Тогда
в
н
R
R
rt
My
r
yE
ln
12
3
=
θ
=σ .
Максимальные напряжения возникнут у внутренних углов сечения
кольца. В этом случае
.
ln
12
ln
12
;
2
;
22
max
в
н
в
t
в
н
в
в
R
R
Rt
M
R
R
Rt
Mt
yRr
ρ
==σ±==
Отсюда прямо можно определить напряжение и толщину свободного фланца
в
н
в
в
н
в
D
D
Dt
Wl
D
D
Dt
Wl
ln
66,1
ln
6
22
max
=
π
=σ и
в
н
в
D
D
D
Wl
t
ln][
29,1
σ
= ,
где W – болтовая нагрузка;
l – плечо момента.
Более сложен расчет цельного фланца, гомогенно соединенного с тру-
бой. В этом случае фланец не только поворачивается на угол θ, но и изгибает
саму трубу. Благодаря разной жесткости трубы и фланца в месте их соедине-
ния
возникают перерезывающие силы Р
0
и изгибающие моменты М
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
