Физика. Белякова В.И - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

66 67
,//
м
VpVPJ
å
a
==
r
r
r
(5.7)
где
å
=
αм
pP
r
r
– магнитный момент магнетика, представляющий собой
векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.
Рассматривая характеристики магнитного поля, мы вводили вектор
магнитной индукции
B
r
, характеризующий результирующее магнитноее
поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, и вектор напряженности
H
r
, характеризующий магнитное поле макротоков. Следовательно,
магнитное поле в веществе складывается их двух полей: внешнего поля,
создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом.
Тогда вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля
в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля
0
B
v
(поля, создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля
микротоков
B
r
(поля, создаваемого молекулярными токами):
BBB
¢
+=
r
r
r
0
, (5.8)
где
HB
r
r
00
m=
.
Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмот-
рим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины 1, внесен-
ного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией
0
B
v
. Возникаю-
щее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено
противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним
по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных то-
ков расположатся перпендикулярно вектору
0
B
v
, так как векторы их маг-
нитных моментов
м
p
r
антипараллельны векторуу
0
B
v
(для диамагнетиков) и параллельны
0
B
v
(для
парамагнетиков). Если рассмотреть любое сече-
ние цилиндра, перпендикулярное его оси, то во
внутренних участках сечения магнетика молеку-
лярные токи соседних атомов направлены на-
встречу друг другу и взаимно компенсируются
(рис. 5.3). Нескомпенсированными будут лишь
молекулярные токи, выходящие на боковую по-
верхность цилиндра.
Ток, текущий по боковой поверхности
цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле,
Рис. 5.3
магнитную индукцию
B
¢
которого можно вычислить, учитывая формулу
для N = 1 (соленоид из одного витка):
,/
0
lIB
¢
m=
¢
(5.9)
где
I
¢
– сила молекулярного тока; l – длина рассматриваемого цилиндра,
а магнитная проницаемость μ принята равной единице.
С другой стороны,
I
/
¢
– ток, приходящийся на единицу длины
цилиндра, или его линейная плотность, поэтому магнитный момент этого
тока
V
I
lS
I
p
S
J
p
/
/
¢
=
¢
=
Þ
×
¢
=
, где V – объем магнетика. Таким
образом,
./ lIJ
V
P
J
¢
=Þ=
(5.10)
Сопоставляя (5.9) и (5.10), получим, что
,
0
JB
m
=
¢
или в векторной форме
.
0
JB
r
r
m=
¢
Подставив выражения для
0
B
v
и
B
v
в (5.8), получим
,
00
JHB
r
r
r
m+m=
(5.11)
или
.
0
JH
B
rr
r
+=
m
(5.12)
Как показывает опыт, для большинства веществ в несильных полях
намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля,
вызывающего намагничение, т. е.
,HJ
r
r
c=
(5.13)
где
c
– безразмерная величина, называемая магнитной восприим-
чивостью вещества. Для диамагнетиков c отрицательна (поле
молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков –
положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним).
Используя формулу (5.1), выражение (5.13) можно записать в виде
(
)
,1
0
HB
r
r
c+m=
(5.14)
откуда

Страницы