Составители:
Рубрика:
62 63
вым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквива-
лентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным
моментом
nISp
r
r
=
м
, модуль которогоо
,
м
еvSISp
=
=
(5.1)
где
v
I
е
=
– сила тока;
v
– частота вращения электрона по орбите, S –
площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 5.1),
то ток направлен против часовой стрелки и вектор
м
p
в соответствии
с правилом правого винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты
электрона.
С другой стороны, движущийся по
орбите электрон обладает механическим
моментом импульса
e
L
r
, модуль которого,
согласно
,2 mvSmvrL
e
==
r
(5.2)
где
Srvrv =pp=
2
,2
. Вектор
e
L
r
(егоо
направление также подчиняется правилу
правого винта), называется орбиталь-
ным механическим моментом
электрона.
Из рис. 5.1 следует, что направле-
ния
м
p
r
и
e
L
r
противоположны, поэтому получим
,
2
м ee
LgL
m
е
p
r
r
r
=-=
(5.3)
где величина
m
е
g
2
-=
(5.4)
называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов
(общепринято писать со знаком «–», указывающим на то, что направления
моментов противоположны). Это отношение, определяемое универ-
сальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных
орбит значения v и r различны. Формула (5.4) выведена для круговой
орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.
Экспериментальное определение гиромагнитного отношения
проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза, которые наблюдали поворот
свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня
при его намагничении во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида
пропускался переменныйток с частотой, равной частоте крутильных
колебаний стержня). Оно оказалось равным
m
e
/
. Таким образом, знак
носителей, обусловливающих молекулярные токи, совпадал со знаком
заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза
большим, чем введенная ранее величина g. Для объяснения этого
результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития
физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме
орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим
моментом импульса
es
L
r
, называемым спиномм. Считалось, что спин
обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому
ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является
неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину
электрона
es
L
r
соответствует собственный (спиновый) магнитный
момент
s
p
м
r
пропорциональный
es
L
r
и направленный в противопо-
ложную сторону:
.
м esss
Lgp
r
r
=
(5.5)
Величина называется гиромагнитным отношением спиновых
моментов.
Проекция собственного магнитного момента на направление век-
тора может принимать только одно из следующих двух значений:
,
2
м BsB
m
e
p m±=±=
h
r
где
(
)
p
=
2/hh
(h – постоянная Планка);
B
m
– магнетон Бора,
являющийся единицей магнитного момента электрона.
В общем случае магнитный момент электрона складывается из ор-
битального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент ато-
ма, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его
состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными
моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные
моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов,
поэтому ими пренебрегают.
p
м
I
e
v
r
L
e
Рис. 5.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
