Определение моментов инерции некоторых тел при помощи крутильного маятника. Белых В.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

3
Цель работы: определение моментов инерции некоторых тел при помощи
крутильного маятника.
Приборы и принадлежности: миллисекундомер, крутильный маятник
(рамка на проволочке), параллелепипед,
цилиндр, стержень, 2 шара, линейка, штан-
генциркуль и технические весы.
ВВЕДЕНИЕ
Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называ-
ется физическая величина, равная сумме произведений масс n материаль-
ных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:
∑
=
=
n
1i
2
ii
rmJ.
Для сплошной среды с непрерывным распределением массы эта сум-
ма сводится к интегралу
dVrdmrJ
2
VV
2
∫∫
ρ== ,
где интегрирование производит-
ся по всему объему тела;
ρ –
плотность материала; dV – эле-
ментарный объем; dm =
ρdV –
элементарная масса; r = r(x, y, z)
– функция положения точки с
координатами х, у, z.
О
х
у
х
3
х
2
х
1
z
→
F
C
dm
r (x,y,z)
Рис. 1. Закрепленная (Оz)
и свободные (х
1
, х
2
, х
3
) оси вращения тела
→
F
Момент инерции тела отно-
сительно произвольной оси z яв-
ляется мерой инертности тела по
отношению к вращательному
движению. Ось вращения со-
храняет свою ориентацию в про-
странстве (рис. 1) благодаря
действию внешних сил
.
→
F
Существуют оси вращения
тел, которые не изменяют своей
ориентации в пространстве без
действия на нее внешних сил.

Страницы