Медицинские приборы, аппараты, системы и комплексы. Часть 1. Технические методы и аппараты для экспресс-диагностики. Бердников А.В - 49 стр.

k = (6π)-1⋅(4π/3)1/3.
       Соотношение (1.38) содержит неизвестные функции от x, t: скорости
v (x,t) и vf(x,t), H и N = H/ω, где N – числовая концентрация агрегатов. Связь
 p

между vp(x,t) и vf(x,t) дается законом сохранения массы смеси, т.е. в данном
случае формулой
                           v p H + v f (1 − H ) = 0 и поэтому:
                                              kH 2 / 3 (1 − H )
                        v p = (ρ p − ρ f )g                     ,      (1.39)
                                                η f N 2/3
      С позиции общей теории оседание (как относительное движение фаз в
смеси) представляет собой диффузию, вызванную несобственным беспоря-
дочным движением частиц, а действующей на них внешней силой.
      Формула (1.39) есть определяющее соотношение для двухфазной сре-
ды, имеющее смысл закона диффузии взвешенных частиц.
      Данная теоретическая модель седиментации эритроцитов достаточно
сложна и не имеет практической реализации. Кроме этого, произвольность
выбора некоторых коэффициентов при числе оптимизируемых параметров
более двух.
      Поэтому представляется целесообразным:
- во-первых, максимально упростить формализм математической модели;
- во-вторых, заложить в модель реальные механические свойства эритроци-
   та (форму, объем, площадь поверхности, мембраны, деформируемость).
     Диапазон практической применимости в этом случае существенно рас-
ширяется.
      С этой точки зрения интересной является модель, предложенная
И.В.Ямайкиной и Э.В.Ивашкевичем.
      Математическая модель седиментации эритроцитов построена при ис-
ходных допущениях:
1. Оседание происходит «единым фронтом», без деления на зоны;
2. Концентрация эритроцитов в столике постоянна по всей высоте и в каж-
   дый данный момент зависит только от длины столбика и исходной кон-
   центрации эритроцитов;
3. Оседающие частицы можно считать сферическими;
4. Для каждого отдельного эритроцита или агрегата вся остальная среда
   представляется сплошной с некоторыми усредненными значениями плот-
   ности Δρ(H0) = Δρ(1-H0) и вязкости η(H0) = η(1 + αH02);
5. Эффекты спутанного увлечения плазмы не учитываются.
   Рассмотрим случай оседания эритроцитов в гравитационном поле. В ходе
процесса их концентрация в столбике возрастает. В некоторый момент вре-
мени t скорость частиц на границе раздела будет выражаться как
                                       ⎛ H h ⎞
                                  A ⋅ ⎜⎜1 − 0 0 ⎟⎟
                                       ⎝     h(t ) ⎠
                         v(t ) =                       ,               (1.40)
                                          α H 0 2 h0 2
                                 1+1−
                                            h 2 (t )


                                                                            49