Медицинские приборы, аппараты, системы и комплексы. Часть 1. Технические методы и аппараты для экспресс-диагностики. Бердников А.В - 84 стр.

    где τ=L2+h2+ρ2, h − текущая координата в плоскости S′.
    Выполняя дальнейшее интегрирование, используя табличный интеграл,
подставляя пределы интегрирования, окончательно получим:

                    π ⎡                L2 + h 2 − R 2                 ⎤
            Ι=         ⎢1 −                                           ⎥.                        (1.81)
                 2 L2 ⎢⎣    h 4 + 2h 2 ( L2 − R 2 ) + ( L2 + R 2 ) 2 ⎥⎦


    Здесь R − радиус светящейся площадки на фотоприемнике, определяе-
мый выражением:

                                        ϕ
                      R = ρ + Ltg           ,                                                   (1.82)
                                        2

    где ρ − текущая координата светящегося пятна на БО; ϕ − плоский угол
расширения ЛП, возрастающий с ростом L.
    Подставляя (1.81) в (1.77), получим значение освещенности в виде:

                 πB ⎡                  L2 + h 2 − R 2                 ⎤
           Ε=          ⎢1 −                                           ⎥.                        (1.83)
                 2 L2 ⎢⎣    h 4 + 2h 2 ( L2 − R 2 ) + ( L2 + R 2 ) 2 ⎥⎦


    ЛП, падающий на фотоприемник, определяется выражением:
                                         RФп

                           ΦФп = 2π         ∫ Ε(h)dh,
                                            0
                                                                                                (1.84)


    где Rфп − радиус фотоприемника.
    Подставляя в (1.84) выражение (1.83) и вычисляя интеграл, получим:

           Φ фп =
                    π 2Β
                     2
                           [R + R
                            2      2
                                   фп   + L2 − L4 + ( Rфп
                                                       2
                                                          − R 2 ) 2 + 2 L2 ( R 2 + Rфп
                                                                                    2
                                                                                       ]
                                                                                       ).       (1.85)

    Полный ЛП с исследуемой поверхности (отражающей диффузно) можно
записать следующим образом:

                    Φ 0 = π 2ΒR 2 .                                                             (1.86)

    Тогда, выражая из (1.73) A и подставляя выражения (1.85) и (1.86), по-
лучим:

         A = Φ фп / Φ 0 =
                             1
                            2R 2
                                  [
                                 R 2 + Rфп
                                        2
                                           + L2 − L4 + ( Rфп
                                                          2
                                                             − R 2 ) 2 + 2 L2 ( R 2 + Rфп
                                                                                       2
                                                                                          ).]   (1.87)


                                                                                                    84