ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Задание
Вычислить предел функции с использованием математического пакета
MathCad 7.0 Professional.
№
вар.
№
вар.
1
32
54
2
2
−−
−−
∞→
x
x
xx
x
lim
6
x
xx
x
−
−
→
1
2
1
lim
2
3
553
653
54
−++
−−+
∞→
x
x
x
xx
x
lim
7
1
1
0
13
1
−
→
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
x
x
x
x
lim
3
xx
x
9
0
ctglim
⋅
→
8
)]ln())[ln((lim 1112 +
−
−
−
∞→
xxx
x
4
32
54
2
2
−−
−−
∞→
x
x
xx
x
lim
9
x
x
x
x
3
2
2
sin
ctg
)(coslim
π→
5
12
1
−+
+
∞→
x
x
x
)sin(
lim
10
4
2
2
2
2
−
−+
→
x
xx
x
lim
2. Исследовать на непрерывность функцию, найти точки разрыва, класси-
фицировать их и построить эскиз графика.
№
вар.
№
вар.
1
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤<−
−≤+−
=
4
41
1
3
2
x
x
x
x
x
xf
,
,
,
)(
4
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
<≤
−≤
+=
1
10
1
2
2
x
x
x
x
x
x
xf
,lg
,)(
,sin
)(
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>−
≤<
≤−
=
exx
exx
x
xf
,
,ln
,
)(
1
0
01
5
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤<π−
π−≤
−−=
2
21
x
x
x
x
x
x
xf
,
,
,cos
)(
3
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤<−
−≤
−
+
−
=
1
11
1
1
1
1
2
x
x
x
x
xxf
,)(
,
,
)(
6
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤<−
−≤+−
=
4
41
1
3
2
x
x
x
x
x
xf
,
,
,
)(
21
Задание
Вычислить предел функции с использованием математического пакета
MathCad 7.0 Professional.
№ №
вар. вар.
x 2 − 4x − 5 x2 − x
1 lim
x →∞ x 2 − 2x − 3
6 lim
x →1
1− x
1
3 + x − 5x − 5
4 5
⎛ x + 1 ⎞ x −1
2 lim 3
x →∞ x + x 5 + x 6 − 3
7 lim⎜ ⎟
x → 0 3x − 1
⎝ ⎠
3 lim x ⋅ ctg 9x 8 lim( 2 x − 1)[ln( x − 1) − ln( x + 1)]
x →0 x →∞
x − 4x − 5
2 ctg 2 x
4 lim 2
x →∞ x − 2x − 3
9 lim (cos x ) sin 3 x
x →2 π
sin( x + 1) 2+ x − x2
5 lim 10 lim
x →∞
x + 2 −1 x →2 x2 −4
2. Исследовать на непрерывность функцию, найти точки разрыва, класси-
фицировать их и построить эскиз графика.
№ №
вар. вар.
⎧− x + 2, x ≤ −1 ⎧ sin x , x ≤ −1
⎪ ⎪
1 f ( x ) = ⎨ 3, −1 < x ≤ 4 4 f ( x ) = ⎨( x + 2 ) , 0 ≤ x < 1
2
⎪ x, x >4 ⎪ lg x , x ≥1
⎩ ⎩
⎧ − 1, x ≤0 ⎧ cos x , x ≤ −π
⎪ ⎪
2 f ( x ) = ⎨ ln x , 0 < x ≤ e 5 f ( x ) = ⎨− 1 − x , − π < x ≤ 2
⎪1 − x , x >e ⎪ x, x >2
⎩ ⎩
⎧ − 1, x ≤ −1 ⎧− x + 2, x ≤ −1
⎪ ⎪
3 f ( x ) = ⎨ x + 1, −1 < x ≤ 1 6 f ( x ) = ⎨ 3, −1 < x ≤ 4
⎪( x − 1) 2 , x >1 ⎪ x, x >4
⎩ ⎩
