Измерение массы с помощью рычажных весов. Бержинская М.В - 5 стр.

например, песком.
     После уравновешивания (β=0)
     mx ⋅ l1 = mП ⋅ l2 ,
где mП - неизвестная масса песка.
      Затем на ту чашу, где находилось тело, масса которого измеряет-
ся, помещают гири, подбором которых добиваются уравновешивания
mЭ ⋅ l1 = m П ⋅ l 2 . Таким образом, осуществляют уравновешивание
песка на другой чаше весов.
      Решая полученную систему из двух уравнений относительно
mx , получим:
       mx ⋅ l1 = mЭ ⋅ l1 .
     Откуда mx = mЭ .
     Таким образом, отношение l1 l2 не вошло в формулу результата
измерения, что подтверждает независимость результата измерения от
погрешности отношения.

      3.3 Метод противопоставления, или метод двойного взвеши-
вания
      Другим способом уменьшения погрешности от неравенства плеч
l1 и l2 является метод противопоставления. Этот метод называют
взвешиванием по способу Гаусса.
      Объект, массу которого измеряют, помещают на одну чашу ве-
сов и уравновешивают гирями массой mЭ1 :
       mx ⋅ l1 = mЭ1 ⋅ l2 ,
где   mЭ1 - масса гирь при первом уравновешивании.
      Затем чаши меняют, т.е. объект помещают на другую чашу ве-
сов, и снова уравновешивают гирями массой mЭ2 :
     mx ⋅ l2 = mЭ 2 ⋅ l1 ,
где mЭ2 - масса гирь при втором уравновешивании.
Решая систему из двух уравнений относительно mx , получим:
       mx = mЭ1 ⋅ mЭ2 .


                                 10